四川省射洪县高三数学下学期第一次月考试卷 文试卷.doc

四川省射洪县2017届高三数学下学期第一次月考试题文（无答案）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合，，则（）
A．B．C．D．
2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3．已知数列是以为公比的等比数列，且，则（）
A．31B．24C．21D．7
4.我国南宋时期的著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了秦九韶算法来计算多项式的值，在执行下列前景是算法的程序框图时，若输入的，则输出的值为()
A.15B.31C.63D.127
5.已知函数的图像在处的切线与直线垂直，则的值为（）
A．B．C．D．

6.偶函数在上递增，，则下列关系式中正确的是()
A.B.C.D.
7.函数的最小正周期为，则其图象向右平移个单位后的单调递减区间是（）
AB
CD

8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()
A.eq\f(1,3)＋πB．eq\f(2,3)＋πC.eq\f(1,3)＋2πD．eq\f(2,3)＋2π
9.棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为（）
ABCD
10若等边边长为3，平面内一点M满足，则（）
A2BCD
11在中，内角所对应的边分别为，且，若的面积，则面积的最小值为（）
A．1B．C．D．
12.已知函数若方程有五个不同的实根，则实数的取值范围（）
ABCD

第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．设、满足约束条件若目标函数为，则的最大值为
14已知正四棱锥的顶点都在同一个球面上，且该棱锥的高为4底面边长为。则该球的体积为_________
15已知函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为_________
16.已知双曲线的左、右焦点分别为，点为双曲线上一点，若的内切圆的半径为1，则双曲线的方程为.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.(本小题满分分)
等差数列前项和为，若，，
（1）求
（2）记，求．

18.（本小题满分12分）
三棱柱中，，，.
（Ⅰ）证明;
（Ⅱ）若,求三棱柱的体积

19.(本小题满分分)
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期1月
10号2月
10号3月
10号4月
10号5月
10号6月
10号昼夜温
差x(℃)1011131286就诊人
数y(个)222529261612
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行实验
（参考公式＝，＝－）
(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

20.（本小题满分12分）
已知椭圆过点，且离心率为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点，椭圆内部是否存在一个定点，过此点的直线交椭圆于两点，且恒成立，若存在，求出此点，若不存在，说明理由.

21.（本小题满分12分）
已知函数
（1）若，讨论的单调性；
（2）若时，恒成立，求的取值范围.

请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．
22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆的极坐标方程为.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.
（Ⅰ）求圆的参数方程；
（Ⅱ）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值
23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数，．
（Ⅰ）解关于的不等式；
（Ⅱ）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．