天津市静海县高考数学二轮复习 第五章 平面向量 第一节 平面向量概念及线性运算校本作业试卷.doc

第五章平面向量第一节：平面向量概念及线性运算
一、基础题
1．如图所示，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则eq\o(AF,\s\up16(→))－eq\o(DB,\s\up16(→))等于()
A.eq\o(FD,\s\up16(→))B.eq\o(FC,\s\up16(→))了C.eq\o(FE,\s\up16(→))D.eq\o(BE,\s\up16(→))
2．已知向量a与b不共线，且eq\o(AB,\s\up16(→))＝λa＋b，eq\o(AC,\s\up16(→))＝a＋μb，则点A，B，C三点共线应满足()
A．λ＋μ＝2B．λ－μ＝1C．λμ＝－1 D．λμ＝1
3．已知A、B、C三点不共线，且点O满足eq\o(OA,\s\up16(→))＋eq\o(OB,\s\up16(→))＋eq\o(OC,\s\up16(→))＝0，则下列结论正确的是()
A.eq\o(OA,\s\up16(→))＝eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up16(→))＋eq\f(2,3)eq\o(BC,\s\up16(→))B.eq\o(OA,\s\up16(→))＝eq\f(2,3)eq\o(AB,\s\up16(→))＋eq\f(1,3)eq\o(BC,\s\up16(→))C.eq\o(OA,\s\up16(→))＝eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up16(→))－eq\f(2,3)eq\o(BC,\s\up16(→))D.eq\o(OA,\s\up16(→))＝－eq\f(2,3)eq\o(AB,\s\up16(→))－eq\f(1,3)eq\o(BC,\s\up16(→))
4．在平行四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up16(→))＝a，eq\o(AC,\s\up16(→))＝b，eq\o(DE,\s\up16(→))＝2eq\o(EC,\s\up16(→))，则eq\o(BE,\s\up16(→))＝()
A．b－eq\f(1,3)aB．b－eq\f(2,3)aC．b－eq\f(4,3)a D．b＋eq\f(1,3)a
5．如图，在△ABC中，|eq\o(BA,\s\up16(→))|＝|eq\o(BC,\s\up16(→))|，延长CB到D，使eq\o(AC,\s\up16(→))⊥eq\o(AD,\s\up16(→))，若eq\o(AD,\s\up16(→))＝λeq\o(AB,\s\up16(→))＋μeq\o(AC,\s\up16(→))，则λ－μ的值是()
A．1B．2C．3D．4
6．在△ABC中，D为边AB上一点，若eq\o(AD,\s\up16(→))＝2eq\o(DB,\s\up16(→))，eq\o(CD,\s\up16(→))＝eq\f(1,3)eq\o(CA,\s\up16(→))＋λeq\o(CB,\s\up16(→))，则λ＝________.
7．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，eq\o(BC,\s\up16(→))2＝16，|eq\o(AB,\s\up16(→))＋eq\o(AC,\s\up16(→))|＝|eq\o(AB,\s\up16(→))－eq\o(AC,\s\up16(→))|，则|eq\o(AM,\s\up16(→))|＝________.
8．设e1，e2是不共线的向量，若eq\o(AB,\s\up16(→))＝e1－λe2，eq\o(CB,\s\up16(→))＝2e1＋e2，eq\o(CD,\s\up16(→))＝3e1－e2，且A，B，D三点共线，则λ的值为________．
9．已知向量a，b不共线，且c＝λa＋b，d＝a＋(2λ－1)b，若c与d反向共线，求实数λ的值_____________
10．已知|eq\o(OA,\s\up16(→))|＝1，|eq\o(OB,\s\up16(→))|＝eq\r(3)，∠AOB＝90°，点C在∠AOB内，且∠AOC＝30°.设eq\o(OC,\s\up16(→))＝meq\o(OA,\s\up16(→))＋neq\o(OB,\s\up16(→))(m，n∈R)，求eq\f(m,n)的值．__________
11．如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点