环境水力学教案.doc

环境水力学（教案）
第一章液体流淌的根本概念和根本方程（4学时）1.1根本概念：一．讨论对象：①连续介质假定，使物理量为空间坐标和时间的函数。②描述流体运动特性的物理量v，p，?，T，C。根本特征参量。③lagrangeMethod（拉格朗日）EulerMethod（欧拉）④两种方法讨论对象不同：流体质点空间点流体微团微团掌握体流体系统掌握体二.根本参量表示法：用两种方法表示的根本参量方法不同。Lagrange法：标量（p，T，C）p=（a，b，c，t）质点迹线?=?（a，b，c，t）d????矢量?????(a,b,c,t)dt?t??d?a?dtEuler法：???(x,y,z,t)????????d?????①x，y，z变，a???(???)?dt?t②附体性dx?udtdy?udtdz?udt?????????u?ui????xi??yj??zk所以ai?i?ui（张量形式）??????t?uj???ui?vj?wk?三.迹线和流线。?dx?udt?迹线：?dy?udt?dz?udt?流线：??d??0??dxdydz??（恒定流时重合）uvw四.质点导数。液体质点的流淌参数B随时间的变化律的欧拉法表示。也称为随体导数。?????DB?????????BDt?迁移变率??t?当地变率????????????算子???B恒定流：?0?t匀称流：(???)B?0不行压：D??0Dt0五.任意度量中系统体积分的随体导数。①B??d?????0B为?0系统体内积分。例：???????d?0?m?0Dm?0（连续性方程积分形式）Dt（一般将其变为欧拉法形式）?????22?????d?0?M(动量)?0DM??F（动量方程）Dt???(e?)????(e??0?22)d?0?EDE?W（外力所做功）Dte为内能（随温度、压力变化的能量）单位质量流体所具有的内能，状态函数。②输运方程（transportEquation）、（L-E）EularD??d??d???????(???)d?0???????Dt?0?t???????B?：?0在t0时刻所占据的掌握体。物理意义：D?d?0系统?体积分的随体导数。???Dt?0?????d?0掌握体内物理量?体积分（B）的当地随时变化率。?t???????????(???)d????????dAn（高斯定理）?0???????????n?dA从封闭面A流出的?的体积分，也就是系A?A统中一个位置移动到另一个位置，由于流场的不匀称性而转变引起的?的体积分的迁移变化率。1.2运动液体的应力和应变关系——本构方程一.流体微团运动的分析。1.微团运动=平移+变形（线变形、角变形）+转动?u????若A点流速为：v，则距其距离为dr(dx,dy,dz)处点流速可表示为：????w??A?u??u??Sxx?v???v???S?????yx?S??w??w????A?zx平移SxySyySzy变形引起的流速增量Sxz??dx???????Syz?dy?w?dr???dz?Szz????转动引起的流速增量i???其中w?dr?wxdxjwydykwzdz1??ui?uj?2、3?2、3i?j线变形，i?j角变形2.变形率张量：Sij??i?1、，j?1、??2??x?xi??j变形率张量具有对称性：Sij?Sji（6个独立）??u?v?w?????v（速度的散度）Sij称为体积膨胀率，Sij?Sxx?Syy?Szz??x?y?z??1?1??角转速重量?，定义为??rotv（速度的旋度）22ijk?1????1?????v???xi??yj??zk22?x?y?zuvw????若??0，无旋、有势流淌，速度有势v??????lvdl?0（环流量=0）存在势函数，称为流速势??满意?2??0（拉普拉斯方程）??????[区分，力有势f????，力势函数，??lFdl?0]二、运动流体中的应力0???p0??①静止：0?p0，只有压应力（负号表示与作用面外法线方向相反）???0?p??0???pxx?②运动、抱负液体（不存在粘性切应力）0???00?pyy00?0??，pxx?pyy?pzz?pm?pzz????pxx?③粘性实际运动：??yx??zx??xy?pyy?zy?pzz???xz???yz?，?zx：x表示作用面法线方向，z表示力方向。由于存在切应力，所以，法向应力pxx?pyy?pzz，但pxx?pyy?pzz?const（不因坐标变化而变），所以，引入动水压强：pm?1pxx?pyy?pzz?与作用面无关，各方上压力应?3”力被认为是pm加上一个附加压应力，如pxx?pm?pxx。切应力具有对称性：?yz??zy??pm?A：对于层流??0?L??0”??pxx?其中??yx??zx?0?