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经典层次分析法分析及实例教程PPT课件.ppt

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层次分析法层次分析法建模例3择业 面临毕业，可能有高校、科研单位、企业等单位可以去 选择，一般依据工作环境、工资待遇、发展前途、住房条 件等因素择业。 例4科研课题的选择 由于经费等因素，有时不能同时开展几个课题，一般依 据课题的可行性、应用价值、理论价值、被培养人才等因素 进行选题。面临各种各样的方案，要进行比较、判断、评价、最后 作出决策。这个过程主观因素占有相当的比重给用数学方法 解决问题带来不便。T.L.saaty等人20世纪在七十年代提出了 一种能有效处理这类问题的实用方法。 层次分析法（AnalyticHierarchyProcess,AHP)这是 一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法。 过去研究自然和社会现象主要有机理分析法和统计分析法两 种方法，前者用经典的数学工具分析现象的因果关系，后者 以随机数学为工具，通过大量的观察数据寻求统计规律。近 年发展的系统分析是又一种方法，而层次分析法是系统分析 的数学工具之一。层次分析法的基本思路：二层次分析法的基本步骤设某层有个因素， 由上述定义知，成对比较矩阵由上表，可得成对比较矩阵3层次单排序及一致性检验即，若成对比较矩阵是一致阵，则我们自然会取对应于最 大特征根的归一化特征向量，且由于连续的依赖于，则比大的越多，的不 一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较 因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大， 引起的判断误差越大。因而可以用数值的大小来衡量则可得一致性指标一致性检验：利用一致性指标和一致性比率<0.1 及随机一致性指标的数值表，对进行检验的过程。4层次总排序及其一致性检验 确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值过程， 称为层次总排序 从最高层到最低层逐层进行。设：即层第个因素对 总目标的权值为：层次总排序的一致性检验2024/10/251.建立层次结构模型 该结构图包括目标层，准则层，方案层。计算最下层对最上层总排序的权向量。三层次分析法建模举例（2）构造成对比较矩阵(3)计算层次单排序的权向量和一致性检验对成对比较矩阵可以求层次 总排序的权向量并进行一致性检验，结果如下：对总目标的权值为：可作为最后的决策依据。四层次分析法的优点和局限性3简洁性 具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本 原理并掌握该法的基本步骤，计算也非常简便，并且所得 结果简单明确，容易被决策者了解和掌握。第二该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙 的，不适用于精度较高的问题。 第三从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人主观 因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让 所有的决策者接受。当然采取专家群体判断的办法 是克服这个缺点的一种途径。五正互反阵最大特征值和特征向量实用算法定理1幂法步骤如下d)对于预先给定的精度，当下式成立时2和法步骤如下3根法列向量归一化2024/10/25