高中暑假作业高二数学暑假作业答案解析.docx

高中暑假作业：高二数学暑假作业答案解析
一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1.已知集合，，则(C)A.B.C.D.2.设是定义在上的奇函数，当时，，则(A)A.B.C.1D.33.已知向量满意，则(D)A.0B.1C.2D.4.设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的(B)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出以下命题，正确的选项是(B)A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，，则[来6.函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为(A)A.B.C.D.7.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的可能取值为(D)A.B.C.D.8.设函数，则的值为(A)A.B.2022C.2022D.09.已知F是双曲线的左焦点,A为右顶点，上下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且，则此双曲线的离心率为(B)A.B.C.D.10.球O为边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，，则点P的轨迹周长为(D)A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分).当平面上动点到定点的距离满意时，则的取值范围是▲.16.如图，在扇形OAB中，，C为弧AB上的一个动点.若，则的取值范围是▲.三、解答题(本大题共5小题，共52分，解同意写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(此题总分值10分)在中，角所对的边为，且满意(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若且，求的取值范围.18.(此题总分值10分)已知数列的首项，.(Ⅰ)求证：数列为等比数列;(Ⅱ)若，求的正整数.19.(此题总分值10分)如下图，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.(Ⅰ)求证平面;(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.四边形为直角梯形，四边形为矩形，，，又，平面，，又平面平面，为平面与平面所成锐二面角的平面角.，.即平面与平面所成锐二面角的余弦值为.(法二)(Ⅰ)四边形为直角梯形，四边形为矩形，，，又平面平面，且，取，得.平面，平面一个法向量为，设平面与平面所成锐二面角的大小为，则.因此，平面与平面所成锐二面角的余弦值为.20.(此题总分值10分)已知椭圆的两个焦点分别为，且，点在椭圆上，且的周长为6.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于不同两点，设线段的中点为，且三点共线.设点到直线的距离为，求的取值范围.解：(Ⅰ)由已知得，且，解得，又所以椭圆的方程为(Ⅱ)当直线与轴垂直时，由椭圆的对称性可知：点在轴上，且原点不重合，明显三点不共线，不符合题设条件.所以可设直线的方程为，由消去并整理得：……①则，即，设，且，则点，由于三点共线，则，即，而，所以此时方程①为，且由于所以21.(此题总分值12分)已知是不全为的实数，函数，，方程有实根，且的实数根都是的根，反之，的实数根都是的根.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若，求的取值范围.解(Ⅰ)设是的根，那么，则是的根，则即，所以.(Ⅱ)，所以，即的根为0和-1，①当时，则这时的根为一切实数，而，所以符合要求.当时，由于=0的根不行能为0和，所以必无实数根，②当时，==，即函数在，恒成立，又，所以，即所以;③当时，==，即函数在，恒成立，又，所以，，而，舍去综上，所以.