（中小学教案）高中数学 对数与对数运算教案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学教案.doc

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2.2.1对数与对数运算
——对数
教学内容：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修一第二章2.2.1，教材62～64页。
课型：新授课
教学目标：
知识与技能
理解对数的概念，了解对数与指数的关系，理解和掌握对数的性质；掌握对数式与指数式的关系。
过程与方法
通过与指数式的比较，引入对数的定义与性质。
情感、态度与价值观
经历对数式与指数式的互化，培养学生的类比分析、归纳能力；在学习过程中培养学生探究意识；理解指数与对数之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力。
教学重难点
重点
对数式与指数式的互化及对数的性质。
难点
推导对数的性质。
情境引入
1.计算：（1）
(2)
(3)
回顾初中所学的根号
，今天我们能否也创建一个运算符号呢？
教学新知

对数
1．定义
一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作

其中a叫做对数的底数，N叫做真数.

2．常用对数和自然对数
2次方根中，为了方便观察与书写我们通常把中的2省略，记为
通常我们将以10为底的对数叫做常用对数（commonlogarithm），并且把log10N记作lgN.
在科学技术中常使用以无理数e=2.718281828459…为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（naturallogarithm），并且把logeN记作lnN.
回顾问题
1、

表示的意义：以4为底16的对数是2
以3为底27的对数是多少？

结合对数的定义，你能得出什么结论？
分析：

根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系
当a>0，且a≠1时，如果ax=N，那么x=logaN；
如果x=logaN，那么ax=N,
即ax=N等价于x=logaN，
记作当a>0，且a≠1时，ax=Nx=logaN.
性质：

例题讲解
例1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.

解析：

例2、求下列各式中x的值.

解析：

课堂练习
教材练习1、2、3.
1、把下列指数式写成对数式
（1）（3）
解：解：
2、把下列对数是写成指数式
（2）（4）
解：解：
课堂小结
1.当a>0，且a≠1时，ax=Nx=logaN.
2.

六、作业布置
层次一1、（1）（3）（5）
2、（2）（4）（6）
层次二3、
板书设计
情境引入
计算：(1)(2)（3）
二、1概念形成
2概念深化3比较各部分名称
4两种对数
5对数性质三、例题讲解
例1
例2
四、课堂练习五、课堂小结
六、布置作业教学反思
对数是一个新引入的运算符号，本节课在引入中以“”的出现为例，学生很容易接受新的运算符号“”,在授课过程中，强调了对数在数学运算中的重要性，整个教学环节学生积极性较高，能够参与知识的形成过程中，大部分学生都能听懂，但对于基础较好的学生，会有点骄傲，故对作业的布置可以再适当的增加点难度。