（中小学教案）高中数学 2.2.6对数与对数运算教案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学教案.doc

课题：对数与对数运算（1）
课时：006
课型：新授课
教学目标：
理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互化．
教学重点：掌握对数式与指数式的相互转化.
教学难点：对数概念的理解.
教学过程：
一、复习准备：
1.问题1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭
（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？（得到：＝？，＝0.125x=?）
2.问题2：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产是2002年的2倍？（得到：=2x=?）
问题共性：已知底数和幂的值，求指数怎样求呢？例如：课本实例由求x
二、讲授新课：
1.教学对数的概念：
①定义：一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm）.
记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数→探究问题1、2的指化对
②定义：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（commonlogarithm），并把常用对数简记为lgN在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作lnN→认识：lg5;lg3.5；ln10；ln3
③讨论：指数与对数间的关系（时，）
负数与零是否有对数？（原因：在指数式中N>0）
，
④：对数公式，

2.教学指数式与对数式的互化：
①出示例1.将下列指数式写成对数式：；；；
（学生试练→订正→注意：对数符号的书写，与真数才能构成整体）
②出示例2.将下列对数式写成指数式：；lg0.001=-3；ln100=4.606
（学生试练→订正→变式：lg0.001=？）
3、例题讲解
例1（P63例1）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.
（1）54=645（2）（3）
（4）（5）（6）

例2：（P63例2）求下列各式中x的值
（1）（2）（3）（4）

三、巩固练习：
课本64页练习1、2、3、4题

2．计算：；；；；.

3．求且不等于1，N＞0）.

4．计算的值.

四.小结：
对数的定义：＞0且≠1）
1的对数是零，负数和零没有对数
对数的性质：＞0且≠1

五．作业：P74、1、2
六．后记：