弧度制和弧度制与角度制的换算.ppt
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角度制,弧度制和弧度制与角度制的换算.doc
角度制定义用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度制。角度制规定周角的360分之一为1度的角,用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。注意"度"是单位,而非"1度",因为单位的定义是计量事物标准量的名称。1单位换算折叠编辑本段角度制中,1°=60′,1′=60″,1′=(1/60)°,1″=(1/60)′。角度制就是运用60进制的例子。运算法则两个角相加时,°与°相加,′与′相加,″与″相加,其中如果满60则进1。两个角相减时,°与°相减,′与′相减,″与″相减,其中如果不够则从上一个单
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1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算学习目标:1.了解弧度制,能熟练地进行弧度制与角度制之间的换算.(重点)2.掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式.(难点)[自主预习·探新知]1.角度制与弧度制的定义(1)角度制:用度作单位来度量角的制度叫做角度制.角度制规定60分等于1度,60秒等于1分.(2)弧度制:长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,记作1rad.以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制.2.角的弧度数的计算在半径为r的圆中,弧长为l的弧所对圆心角为αrad,则α=eq\f(l,r)
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1.1.2弧度制学习目标:1、角的分类:3).象限角的表示:提出问题:用度作单位来度量角的制度叫做角度制,今天我们来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的制度——弧度制。这就启示我们:可以用圆的半径作单位去度量弧思考3:如图,我们规定:把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,记作1rad,读作1弧度.那么,1弧度圆心角的大小与所在圆的半径的大小是否有关?为什么?思考4:如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧长为l,那么,角α的弧度数的绝对值如何计算?思考5:约定:正角的弧度数为正数,负角的弧度数
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弧度制和弧度制与角度制的换算一复习引入:1加仑=4.55升1英里/时=1.61公里/时弧度制和弧度制与角度制的换算实验二、如何建立弧度制的概念对弧度概念的进一步理解:典型例题一大家有疑问的,可以询问和交流三、弧度制与角度制的换算例2.(1)把112º30′化成弧度(精确到0.001);(2)把112º30′化成弧度(用π表示)。你能写出把角度制n度换算为弧度值的一个算法吗?你能发现弧度制与角度制的区别和联系吗?通过本节课你都学到了哪些知识?哪些方法?课堂反馈七、作业