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基于分数阶Fourier变换的人脸面部表情识别
摘要：
人脸表情识别一直是计算机视觉领域的一个重要问题。在本文中，我们提出了一种新的基于分数阶Fourier变换的人脸面部表情识别方法。我们使用分数阶Fourier变换提取面部表情的特征向量。然后我们将变换后的结果送入支持向量机（SVM）进行分类。在FER2013数据集上的实验结果表明，我们提出的方法优于其他现有的方法，具有更高的准确度。
关键词：人脸表情识别，分数阶Fourier变换，支持向量机
1.引言
人脸表情识别是计算机视觉领域的一个重要问题。表情识别的应用为人机交互、情感理解和游戏控制等领域提供了巨大的潜力。虽然在这些领域中已经取得了很多进展，但是在实际应用中，仍然存在许多挑战。表情的多样性和个体差异性是这些挑战的主要原因之一。最近几年，有很多研究关注于面部表情在人际互动和神经系统活动中的角色，这也推动了人们对人脸表情识别的研究和发展。
在本文中，我们提出了一种新的基于分数阶Fourier变换的人脸面部表情识别方法。首先我们对人脸图像进行预处理和特征提取。我们使用分数阶Fourier变换来提取面部表情的特征向量。分数阶Fourier变换在处理非平稳信号方面的优点已经得到过很多研究。我们将变换后的结果送入支持向量机（SVM）进行分类。在FER2013数据集上的实验结果表明，我们提出的方法优于其他现有的方法，具有更高的准确度。
本文的余下部分安排如下。第二节概述了一些相关工作和已有的研究成果。第三节提出了基于分数阶Fourier变换的表情识别方法。在第四节中，我们描述了实验细节和结果分析。最后，在第五节中，我们提出了一些结论和未来研究的方向。
2.相关工作
在过去的几十年中，已经提出了许多人脸表情识别方法。这些方法大致可以分为基于传统图像处理和机器学习的方法。在传统图像处理领域中，Haar小波变换，小波包变换和离散余弦变换（DCT）等方法得到了广泛研究和应用。这些方法的好处在于它们具有相对简单的计算和较高的准确度。然而，由于这些方法不考虑图像的局部特征和表情的动态变化，它们在处理高度复杂或者不平稳的信号时表现出现一定的限制。
与传统方法不同，机器学习方法通过学习人类大量标注的面部图像数据，并构建有效的特征表示来实现表情识别。例如，支持向量机（SVM）、人工神经网络（ANN）和决策树等机器学习方法在表情识别领域表现出了极高的准确度和可靠性。在图像特征提取方面，研究人员也提出了大量基于深度学习的特征提取方法，包括卷积神经网络（CNN）、双线性CNN、主成分分析（PCA）和自适应局部二值模式（LBP）等。然而，由于深度学习算法在处理少量数据时存在过拟合的问题，以及其高计算复杂度使得它不能被广泛应用。
更近期地，分数阶Fourier变换也被用于处理非平稳信号，这可能会有助于许多图像处理问题，如图像分割[1]，纹理分析和分类[2]。在人脸表情识别中，也有一些研究人员关注于分数阶Fourier变换在特征提取和表情识别中的应用。Chakraborty等人[3]使用分数阶Fourier变换提取面部表情特征，之后将其送入支持向量机进行分类。他们报告了其方法的较高准确率并证明了分数阶Fourier变换在处理非平稳信号时优于传统方法。
然而，目前还没有一个明确的共识或最佳实践来处理人脸表情问题。基于这种情况，我们提出了一种基于分数阶Fourier变换的人脸面部表情识别方法。我们使用分数阶Fourier变换来提取面部表情的特征向量，然后使用支持向量机（SVM）进行分类。
3.基于分数阶Fourier变换的表情识别方法
在本节中，我们详细介绍基于分数阶Fourier变换的人脸表情识别方法。我们的方法主要分为以下两个步骤：
3.1.特征提取
特定于面部表情识别，我们首先需要进行面部检测和对齐。然后，我们将面部区域分割成不同的子区域，其目的是提取局部的特征。虽然图像的全局信息对人类很重要，但在许多情况下，图像的局部信息同样重要[4]。在分割后，我们对每个子区域的灰度和颜色信息进行分数阶Fourier变换，以得到每个子区域的特征向量。在本文中，我们使用了α=0.5-g分数阶Fourier变换（GSFOT）[5]，其中g是一个正的分数阶参数。与传统的Fourier变换所不同的是，分数阶Fourier变换计算的是信号在分数阶域中的频率系数。由于分数阶Fourier变换考虑到了信号的长时，非平稳和非线性性质，因此可以更好地适应复杂信号的特征提取需求。
3.2分类
在特征提取后，我们使用支持向量机（SVM）进行分类。SVM是一种非常有效的二分类方法，其目的是找到一个超平面来最好地分割不同的类别。对于多分类问题，通常使用One-Vs-All方法。在本研究中，我们使用径向基函数（RBF）核函数来训练支持向量机。RBF