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基于偏序集理论的DEA有效判定方法及应用研究
基于偏序集理论的DEA有效判定方法及应用研究
摘要：数据包络分析（DataEnvelopmentAnalysis，DEA）是一种非参数化的有效性评价方法，广泛应用于评估相对效率和效果的各种组织或单位。然而，传统的DEA方法存在一些问题，例如无法处理输入输出之间的偏序关系。为了解决这个问题，本论文将重点研究基于偏序集理论的DEA有效判定方法及应用。首先，介绍DEA的基本原理和传统方法的局限性。然后，通过引入偏序集理论，提出一种新的DEA有效性评价方法。最后，通过一个案例研究，验证所提方法的有效性和可行性。
关键词：数据包络分析；偏序集理论；DEA有效判定方法；应用研究
1.引言
数据包络分析（DataEnvelopmentAnalysis，DEA）作为一种有效性评价方法，在经济管理、生产效率评估等领域得到了广泛的应用。传统的DEA方法主要用于评估相对效率和效果，但存在一个重要的局限性，即无法处理输入输出之间的偏序关系。例如，在某些情况下，一个单位的输入和输出可能是相互独立的，无法完全进行比较。因此，有必要研究一种新的DEA有效判定方法，能够处理这种偏序关系。
2.DEA基本原理及传统方法局限性
2.1DEA基本原理
DEA是一种非参数化的评估方法，它基于线性规划模型，通过比较不同单位的输入和输出来评估其相对效率。在DEA中，输入和输出被划分为各自的组，形成一个输入集和一个输出集。然后，通过计算单位的投入与产出之间的比率，来衡量其效率。一个单位的效率被定义为在给定的输入条件下，所能产生的最大产出。
2.2传统方法局限性
传统的DEA方法在处理输入输出之间的偏序关系时存在一些局限性。例如，在某些情况下，一个单位的输入和输出可能是不可比较的，即无法判断哪个更大或更小。这种情况下，传统的DEA方法无法给出准确的评估结果。因此，有必要研究一种新的方法，能够处理这种偏序关系。
3.偏序集理论介绍
偏序集理论是数学中一个重要的概念，它用来描述一组对象之间的偏序关系。在偏序集中，任意两个对象之间可能存在比较关系，即一个对象可以比另一个对象更大或更小。这种偏序关系可以用来解决传统DEA方法无法处理的问题。
4.基于偏序集理论的DEA有效判定方法
4.1偏序集DEA模型建立
基于偏序集理论，可以通过建立一个偏序集DEA模型来处理输入输出之间的偏序关系。在这个模型中，输入和输出被划分为各自的组，并通过比较不同单位的输入和输出来评估其相对效率。然而，与传统的DEA模型不同的是，在这个模型中，输入输出之间的比较关系被纳入考虑。
4.2偏序集DEA有效判定方法
为了确定一个单位的相对效率，可以使用偏序集DEA有效判定方法。这个方法主要包括以下几个步骤：
（1）建立指标系统：根据研究目标，选择适当的指标来衡量单位的效率。
（2）提取偏序关系：根据指标之间的关系，提取出输入输出之间的偏序关系。
（3）构建偏序集模型：根据偏序关系，构建偏序集DEA模型。
（4）计算相对效率：通过求解偏序集DEA模型，计算单位的相对效率。
5.案例研究
为了验证所提DEA有效判定方法的有效性和可行性，选择一个具体的案例进行研究。以某个工厂为例，根据其输入输出数据，建立一个偏序集DEA模型，并计算单位的相对效率。通过对比结果，可以评估单位的相对效率，并得出相应的结论。
6.结论
本论文介绍了基于偏序集理论的DEA有效判定方法及应用研究。通过引入偏序集理论，提出了一种新的DEA有效性评价方法。通过一个案例研究，验证了所提方法的有效性和可行性。未来的研究可以进一步探讨该方法在其他领域的应用，并进一步完善和优化该方法。
参考文献：
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