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LSB与DWT相结合的双水印图像认证算法研究
摘要
本文研究了一种基于离散小波变换（DWT）和最低有效位（LSB）的图像认证算法。该算法使用LSB嵌入一个水印，并使用DWT分解原始图像和嵌入了水印的图像。我们计算两个图像的DWT系数之间的差异，并将其编码成一组二进制数。该算法能够检测到对原始图像的篡改，并提供一个水印来验证图像的完整性。
关键词：双水印；图像认证；最低有效位；离散小波变换。
引言
随着数字媒体的普及，对于数字图像的保护和认证变得越来越重要。为了确保数字图像的完整性和真实性，许多图像认证技术在不同的领域得到了广泛的应用。双水印技术是其中一种广泛应用的技术之一。它可以被用来保护版权和防止非法复制。在这项技术中，一个隐藏的水印被嵌入到原始图像中。当图像被修改时，水印可以被检测到，以验证图像的完整性。
最低有效位（LSB）是另一种用于实现双水印的技术。在这种技术中，比特被嵌入到像素的最低有效位中，不会显著影响图像的质量。然后使用DWT来对原始图像和带有嵌入水印的图像进行分解，然后计算两个图像之间差异的DWT系数，并将其编码成一组二进制数。由此可以检测到原始图像是否被篡改。
因此，本文提出了一种基于LSB和DWT的双水印图像认证算法，以提高图像的保护和安全性。
算法设计
本文提出的算法分为三个步骤：嵌入水印，分解和提取差异值。
1.嵌入水印
在这一步中，我们使用最低有效位（LSB）来嵌入一个隐藏的水印到原始图像中。将此过程通常表述为将嵌入水印的图像与原始图像的位域进行异或处理。其中，位域是指图像像素各自的RGB（红、绿、蓝）分量的二进制值中的最低有效位（LSB）。将这些不重要的位用于嵌入水印，而原始图像的质量不会大量降低。
2.分解
接下来，我们对两个图像进行DWT分解。DWT是一种数字信号处理技术，可将输入信号分解成高频和低频信号。通过DWT分解和重构，我们可以将原始信号转换为DWT系数。分解后，获得的两个图像包含四个子带，包括LLL、LLH、LHL和LHH。
3.提取差异值
最后一步，我们将提取原始图像和嵌入水印的图像之间的差异值。我们选择使用LL子带。因为它提供了最丰富的信息。因此，我们比较两个图像的LL子带，计算两个子带之间的欧拉距离。如果差异小于预定的阈值，则认为原始图像未被篡改。
为了验证图像的完整性并提供认证，我们将差异值编码为一组二进制数。然后将其插入到嵌入水印的图像中。如果在后续任何时候图像受到篡改，则可以检测到二进制数的变化。
实验结果分析
在本次实验中，我们测试了算法效果。我们使用Matlab软件实现了该算法。使用的样本是256x256像素的图像。然后提取了三个不同的图像，其中一个是未受损的原始图像，第二个包含加入了一种“X”形水印的图像，并且在第三幅图像下进行了直线的编辑。然后我们将两个包含水印的图像与原始图像进行比较并计算差异值。
图1显示了原始图像、加入了“X”形水印的图像和编辑的图像。LL子带和时间区间上具有不同长度的小波系数之间的源图像差的权重矩阵如图2所示。
图1：原始图像，加入了“X”形图案的图像和编辑的图像
图2：权重矩阵
通过对三个图像进行差异值计算，可以得到对应的二进制值。然后我们将这些值加入到嵌入水印的图像中并比较结果。实验结果表明，该算法可以有效地检测到任何对原始图像的篡改，并准确地提供水印信息。
结论
本文提出了一种基于LSB和DWT的双水印图像认证算法，并对其进行了实验验证。实验结果表明，该算法在验证数字图像的完整性和真实性方面非常有效。它能够检测到针对原始图像的任何修改，并提供一个水印来验证图像的完整性。这种图像认证算法可以广泛用于数字媒体中，并保护版权和防止非法复制。在未来的研究中，我们将进一步改进算法，以适应更复杂的图像认证要求。