拟连续体方法及应变梯度理论相关问题研究的开题报告.docx

拟连续体方法及应变梯度理论相关问题研究的开题报告
一、选题背景
随着科技的发展和需求的不断增加，材料的性能要求也越来越高，导致材料的结构复杂化。传统的材料力学方法已经不能满足这些复杂结构中的本质特性的建模和分析要求。连续体力学是一种研究材料的连续性、弹性、塑性和变形等物理现象的基本理论，因此成为材料设计和分析的重要工具。然而，传统的连续体力学假设固体是连续分布的，它无法反映出特性在微观尺度的变化和局部破坏。为了解决这个问题，拟连续体方法和应变梯度理论应运而生。
二、选题目的与意义
拟连续体方法是一种在连续体力学框架下，人为地改变形变梯度对应的应力张量，以反映材料微结构和非均匀变形的方法。应变梯度理论是一种以应变梯度为主要变量来描述物体非均匀变形的力学理论。它们可以很好地描述微观结构变化和塑性局部化现象，在工程、材料和可持续发展等领域，有着广泛的应用。由于它们的优点，所以采用拟连续体方法和应变梯度理论去研究微观结构和塑性变形有着非常重要的意义。
三、研究内容
1.拟连续体力学的表述和基础理论；
2.应变梯度理论的基本概念及应用；
3.拟连续体力学和应变梯度理论之间的关系；
4.拟连续体力学方法在材料力学中的应用；
5.应变梯度理论在材料力学中的应用。
四、研究方法和技术路线
本研究采用文献调查，对拟连续体方法和应变梯度理论进行综述，以分析其特点和应用情况。参照已有理论和方法，提出新的研究思路，结合已有算法和计算软件，开展模拟计算和实验验证。
五、研究进度安排
第1-2个月：文献调查，总结拟连续体方法和应变梯度理论的基本概念、原理和模拟方法。
第3-4个月：深入了解拟连续体方法在材料力学中的主要应用，实现计算机模拟。
第5-6个月：深入了解应变梯度理论在材料力学中的主要应用，实现计算机模拟。
第7-8个月：研究拟连续体力学方法和应变梯度理论之间的关系，探究它们在力学问题中的优缺点。
第9-10个月：进一步理论研究，开展相关实验，并进行数据分析和结果讨论。
第11-12个月：撰写论文，准备开题答辩。
六、预期成果
1.对拟连续体方法和应变梯度理论的特点、优缺点进行综述；
2.探究拟连续体方法和应变梯度理论之间的关系及其在材料力学中的应用；
3.使用已有算法和模拟软件，开展有关力学问题的数值仿真；
4.进行实验研究，进行数据分析和结果讨论；
5.撰写学位论文，最终以论文形式呈现研究成果。