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基于能量非局部模型的应变梯度理论的开题报告
一、研究背景及意义
在材料力学领域，塑性应变梯度理论已经成为了一个热门的研究方向。应变梯度理论致力于研究结构界面和表面等处的应变梯度对材料力学性能的影响，对于理解由小尺寸效应引起的材料行为的变化、探索纳米机械行为、研究薄膜和纳米器件的可靠性以及研制高性能材料等都具有一定的促进作用。
然而，传统的线性玻璃力学理论无法很好地描述小尺寸效应下的材料行为，需要特殊的力学模型来预测和分析这些行为。能量非局部模型是一种重要的材料力学模型，它在应变梯度理论的基础上加入了能量非局部效应，可以更好地描述小尺寸效应下的材料行为，如力学性质、变形、断裂等。
因此，本文提出了一种基于能量非局部模型的应变梯度理论，探究小尺寸效应对材料力学性能的影响。
二、研究方法和预期结果
本文将从以下三个方面展开研究：
1.建立基于能量非局部模型的应变梯度理论
在传统应变梯度理论的基础上，引入能量非局部效应，建立一种基于能量非局部模型的应变梯度理论，分析材料在小尺寸效应下的变形和断裂行为。具体方法为，利用能量非局部效应建立适合小尺寸结构的势函数，同时引入能量积分的概念，根据能量变化设计新的应变梯度模型，最终建立基于能量非局部模型的应变梯度理论。
2.分析小尺寸效应对材料力学性能的影响
利用所建立的基于能量非局部模型的应变梯度理论，探究小尺寸效应下材料的变形和断裂行为。通过仿真模拟和数值计算，分析材料纳米级别下的力学性质、变形等，提高对小尺寸效应下材料力学性能的理解。
3.验证理论的可行性
针对所建立的基于能量非局部模型的应变梯度理论，设计相应的实验验证方法。通过实验测试，比较理论计算值和实验数据的差异，验证理论的可行性，并为理论在实践中的应用提供一定的参考。
预期结果为，建立一种基于能量非局部模型的应变梯度理论，分析小尺寸效应对材料力学性能的影响。通过实验验证，比较理论计算值和实验数据，验证理论的可行性。研究成果将为理解材料行为的变化提供一定的理论基础，并为研制高性能材料提供指导建议。
三、进度安排
第一阶段（1个月）：查阅相关文献，深入了解应变梯度理论和能量非局部模型。
第二阶段（2个月）：建立基于能量非局部模型的应变梯度理论，设计相应的模拟计算方法。
第三阶段（3个月）：分析小尺寸下材料的变形和断裂行为，研究小尺寸效应对材料力学性能的影响。
第四阶段（3个月）：设计相应的试验方案，测试实验数据，并验证理论的可行性。
第五阶段（1个月）：总结研究成果，撰写毕业论文。
四、参考文献
1.Park,H.S.,&Gao,X.L.(2006).Scalinglawsforstrengthandtoughnessofmetallicglass:smallsizeeffect.ActaMaterialia,54(9),2467-2478.
2.Zhang,J.H.,Zhao,J.,&Feng,X.Q.(2011).Nonlocalanalysisofananobeaminresidualthermalvibration.ChinesePhysicsB,20(4),046102.
3.Cai,Y.S,He,Y.L,etal.(2014).Anenergyconsumption-basednonlocalstraingradienttheoryforsize-dependentbehaviorsofmaterials.AppliedPhysicsLetters,105(14),141901.
4.Wang,B.,Liang,Z.N.,&Fan,F.Y.(2019).Straingradientviscoelasticityforenergynonlocalitymechanism:Theoryandexperiments.InternationalJournalofEngineeringScience,137,58-78.