二元线性规划问题的图解法.pptx

会计学考向预测本节课内容(nèiróng)解读1.二元一次不等式(组)表示平面(píngmiàn)区域
作二元一次不等式Ax+By+C＞0(或Ax+By+C＜0)表示的平面(píngmiàn)区域的方法步骤:
(1)在平面(píngmiàn)直角坐标系中作出直线Ax+By+C=0.
(2)在直线的一侧任取一点P(x0,y0),特别地,当C≠0时,常把作为此特殊点.
(3)若Ax0+By0+C＞0,则包含点P的半平面(píngmiàn)为不等式所表示的平面(píngmiàn)区域，不包含点P的半平面(píngmiàn)为不等式所表示的平面(píngmiàn)区域.

2.线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)的有关概念
（1）线性约束条件——由条件列出一次不等式（或方程）组.
（2）线性目标函数——由条件列出一次函数表达式.
（3）线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)问题：求线性目标函数在约束条件下的最大值或最小值问题.
（4）可行解：满足的解（x，y）.
（5）可行域：所有的集合.
（6）最优解：使取得最大值或最小值的可行解.合作讨论，构建(ɡòujiàn)新知解：∵A＞0，B＞0，
∴当直线往右上方平移(pínɡyí)时，直线上点的横坐标x和纵坐标y的值随之增大，所以Z=Ax+By的值也在不断地增大。
如果没有A＞0，B＞0限制条件时，当直线平移(pínɡyí)时，由于系数A、B符号不同，值Z=Ax+By的变化情况是不同的。例1．用图解法解线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)问题：
maxz=2x+3y解：画直线直线x+2y=8和2x+y=10，其交点为A.如图中的阴影部分就是问题(wèntí)的可行域，将直线2x+3y=0往右上方平移到可行域的顶点A（4,2）时，z取得最大值14.即maxz=2×4+3×2=14归纳总结：
利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是
（1）画：在平面(píngmiàn)直角坐标系内作出可行域.
（2）移：作出目标函数的等值线.
（3）确定最优解：在可行域内平行移动目标函数等值线，从而确定.
（4）求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.考点突破(tūpò)，形成技能2.变式2：观察例1的平面区域，若使目标(mùbiāo)函数z=abx+y(a＞0，b＞0)取得最大值为14，则ab的值为，a+b的最小值为。4．思考：例1中约束条件下的平面区域的图形(túxíng)面积如何求？思路点拨：求平面区域的面积，先画出不等式组表示的平面区域，然后根据区域的形状求面积．若图形为规则的，则直接利用面积公式求解；若图形为不规则的，则可采取分割(fēngē)的方法，将平面区域分为几个规则图形然后求解．5.营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪，1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家(zhuānjiā)指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？分析(fēnxī):（三）例题(lìtí)分析(1)解决线性规划实际应用题的一般步骤:
①认真审题,分析并掌握实际问题的背景,设出未知数,写出线性约束条件和目标函数.
②作出可行域.
③作出目标函数值为零时对应的直线l.
④在可行域内平行移动直线l,从图中能判定问题有唯一最优解,或是(huòshì)有无穷最优解或无最优解.
⑤求出最优解,从而得到目标函数的最值.x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤2
表示的平面(píngmiàn)区域是一个三角形，则a的取值范围是
.【解析】如图，不等式组
x-y+5≥0
0≤x≤2
表示的平面(píngmiàn)区域与x轴构成一个
梯形，它的一个顶点坐标是（2，7）
用平行于x轴的直线y=a截梯形得到
三角形，则a的取值范围是5≤a<7.四、归纳小结，反思(fǎnsī)提高祝同学(tóngxué)们学习上天天有进步！