南方新高考2016高考数学大一轮总复习22函数的定义域和值域课时作业理.doc

第2讲函数的定义域和值域

A级训练
(完成时间：10分钟)
1.函数y＝eq\f(x＋10,\r(|x|－x))的定义域是()
A．{x|x＜0}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜0且x≠－1}
D．{x|x≠0且x≠－1，x∈R}
2.函数y＝x2－2x＋2的值域为()
A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)
C．(0，＋∞)D．[1，＋∞)
3.函数y＝eq\f(2,x－1)的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是()
A．(－∞，0)∪(eq\f(1,2)，2]
B．(－∞，2]
C．(－∞，eq\f(1,2))∪[2，＋∞)
D．(0，＋∞)
4.下列函数中，值域为[－2,2]的是()
A．f(x)＝2x－1B．f(x)＝log0.5(x＋11)
C．f(x)＝eq\f(4x,x2＋1)D．f(x)＝x2(4－x2)
5.若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是[－5，－1].
6.设函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(x2)的定义域为[－1,1].
7.函数y＝eq\r(1－x2)－eq\r(x2－1)的定义域是{1，－1}.
8.求下列函数的定义域和值域．
(1)y＝eq\r(1－x)－eq\r(x)；
(2)y＝log2(x2－2x＋1)；
(3)
x012345y234567

B级训练
(完成时间：16分钟)
1.[限时2分钟，达标是()否()]
函数f(x)＝eq\f(1,sinx)＋eq\r(x－3)＋lg(4－x)的定义域为[3，π)∪(π，4).
2.[限时2分钟，达标是()否()]
已知f(x)的定义域是[0,4]，则f(x＋1)＋f(x－1)的定义域是[1,3].
3.[限时2分钟，达标是()否()]
规定记号“*”表示一种运算，即a*b＝eq\r(ab)＋a＋b，a，b是正实数，已知1](4，＋∞).
4.[限时3分钟，达标是()否()]
已知函数f(x)＝eq\r(x2－2ax＋a2－1)的定义域为A,2∉A，则a的取值范围是1＜a＜3.
5.[限时3分钟，达标是()否()]
若函数f(x)＝eq\f(x－4,mx2＋4mx＋3)的定义域为R，则实数m的取值范围是____________．
6.[限时4分钟，达标是()否()]
已知函数f(x)＝lg(22x＋m·2x＋1)的定义域为R，试求实数m的取值范围．

C级训练
(完成时间：11分钟)
1.[限时5分钟，达标是()否()]
已知函数f(x)＝eq\f(4,|x|＋2)－1的定义域是[a，b](a，b∈Z)，值域是[0,1]，则满足条件的整数数对(a，b)共有5个．
2.[限时6分钟，达标是()否()]
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2014年进行一系列的促销活动．经市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足：3－x与t＋1成反比例．如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件．又2014年生产化妆品的固定投资为3万元，每生产1万件化妆品需再投资32万元．当将化妆品的售价定为“年平均成本的150%”与“年平均每件所占促销费的一半”之和，则当年的产销量相等．
(1)试用促销费用t表示年销售量x；
(2)将2014年的利润y万元表示为促销费t万元的函数；
(3)该企业2014年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？

第2讲函数的定义域和值域
【A级训练】
1．C2.D
3．A解析：因为x∈(－∞，1)∪[2,5)，则x－1∈(－∞，0)∪[1,4)．所以eq\f(2,x－1)∈(－∞，0)∪(eq\f(1,2)，2]．
4．C解析：A中函数的值域为(0，＋∞)；B中函数的值域为R；C中函数的值域为[－2,2]；D中有：f(x)＝－x4＋4x2＝－(x2－2)2＋4≤4，即值域为(－∞，4]．
5．[－5，－1]解析：因为1≤f(x)≤3，所以－6≤－2f(x＋3)≤－2.
所以－5≤1－2f(x＋3)≤－1，
即F(x)的值域为[－5，－1]．
6．[－1,1]解析：函数f(x)的定义域是[0,1]，函数f(x2)中x2∈[0,1]，解得x∈[－1,1]．
7．{1，－1}
8．解析：(1)要使函数有意义，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－x≥0,x≥0))，所以0≤x≤1，函数的定义域为[0,1]．
因为函数y＝eq\r(1－x)－eq\r(x)为减函数，所以函数的值域为[－1,1]．
(2)要使函数有意义，则x2