§3.1 平面直角坐标系与函数（试题部分）x.ppt

第三章函数及其图象
§3.1平面直角坐标系与函数考点1平面直角坐标系与函数2.(2016南通,6,3分)函数y= 中,自变量x的取值范围是()
A.x≤ 且x≠1B.x≥ 且x≠1
C.x> 且x≠1D.x< 且x≠14.(2014连云港,3,3分)在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为 ()
A.(2,-3)B.(2,3)
C.(3,-2)D.(-2,-3)6.(2016苏州,9,3分)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为 ()

A.(3,1)B.  C. D.(3,2)7.(2018南京,13,2分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,2).作点A关于y轴的对称点,得到点A',
再将点A'向下平移4个单位长度,得到点A″,则点A″的坐标是(,).考点2与函数有关的应用问题2.(2018盐城,24,10)学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.

(1)根据图象信息,当t=分钟时甲、乙两人相遇,甲的速度为米/分;
(2)求出线段AB所表示的函数表达式.解析(1)24;40.
(2)v甲= =40(米/分),
v甲+乙= =100(米/分),
∴v乙=v甲+乙-v甲=100-40=60(米/分),
故乙到达学校所用时间为 =40(分钟),
线段AB表示:当乙到达学校,甲离学校的距离y(米)与甲从学校出发t(分钟)之间的函数关系,
∴线段AB的表达式:y=40t(40≤t≤60).3.(2017宿迁,23,8分)小强与小刚都住在安康小区,在同一所学校读书,某天早上,小强7:30从安康小区站乘坐校车去学校,途中需停靠两个站点才能到达学校站点,且每个站点停留2分钟,校车行驶途中始终保持匀速,当天早上,小刚7:39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发,出租车匀速行驶,比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点,他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y(千米)与行驶时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.
(1)求点A的纵坐标m的值;
(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车?并求此时他们距学校站点的路程.
 解析(1)校车的速度为3÷4=0.75(千米/分钟),
点A的纵坐标m的值为3+0.75×(8-6)=4.5.
答:点A的纵坐标m的值为4.5.
(2)校车到达学校站点所需时间为9÷0.75+4=16(分钟),
出租车到达学校站点所需时间为16-9-1=6(分钟),
出租车的速度为9÷6=1.5(千米/分钟),
两车相遇时出租车出发时间为0.75×(9-4)÷(1.5-0.75)=5(分钟),
相遇地点离学校站点的路程为9-1.5×5=1.5(千米).
答:小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车,此时他们距学校站点的路程为1.5千米.4.(2016南京,23,8分)下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位:L/km)与速度x(单位:km/h)之间的函数关系(30≤x≤120).已知线段BC表示的函数关系中,该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/km.

(1)当速度为50km/h、100km/h时,该汽车的耗油量分别为L/km、L/km;
(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式;
(3)速度是多少时,该汽车的耗油量最低?最低是多少?解析(1)0.13;0.14. (2分)
(2)设线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y=kx+b(k≠0).
因为y=kx+b(k≠0)的图象过点(30,0.15)与(60,0.12),
所以 解方程组,得 
所以线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y=-0.001x+0.18. (5分)
(3)根据题意,得线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y=0.12+0.002(x-90)=0.002x-0.06.
由题图可知,B是折线ABC的最低点.
解方程组 得 
因此,速度是80km/h时,该汽车的耗油量最低,最低是0.1L/km. (8分)B组2014—2018年全国中考题组2.(2018安徽,10,4分)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1.正方形ABCD的边长为 ,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处.将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合
为止.记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为 ()
 答案A由题意可得AM=AC= =2,所以0≤x≤3.
当0≤x≤1时,如图