3.1平面直角坐标系（1）.doc

冷水江二中“435”幸福课堂八年级数学科导学案
班级姓名编号日期2016年3月12日
比一比，看谁表现好！拼一拼，力争人人过关！
课题：3.1平面直角坐标系（1）设计者：苏晓晖审核人：
自研课（时段：下午时间：30分钟）
一、快乐启航：
1、什么叫数轴？它有哪些要素？

2、与数轴上的点一一对应。
二、自主研读（自研教材P83——P85的内容，思考下列问题）
【学习目标】1、理解平面直角坐标系的相关概念；2、在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
知识点一、平面直角坐标系的概念：
【学法指导】
自研教材P83-84的内容：
1、定义：在平面内画两条的数轴，其中一条叫横轴（轴），另一条叫纵轴，（轴），它们的交点是两条数轴的，通常，横轴向是正方向，纵轴向是正方向，这样的两条数轴组成了平面直角坐标系。
2、点的坐标定义：对于平面内任意一点P，过点P分别向作垂线，垂足在x轴，y轴上的对应的数分别为a，b，那么叫作点P的坐标，其中a叫作，b叫作。
【重点识记】
1、平面直角坐标系的定义（见左1）
2、点的坐标定义（见左2）
【应用新知】
1、在电影院售出的电影票上“6排5号”，简记为（6，5），那么（3，4）表示。
2、建立平面直角坐标系，并描点：A（-2,3）、B（3，-2）、C（1,0）、D（0，-5）、O（0,0）。
3、点P为平面直角坐标系内一点，过点P向x轴作垂线，垂足对应的数为-2，过点P向y轴作垂线，垂足对应的数为-，则点P的坐标为。
4、在平面直角坐标系内，点M的坐标为（3，4），则点M到x轴的距离是。到y轴的距离是。
知识点二：平面直角坐标系中点与坐标的关系：
【学法指导】
自研教材P84-85内容：
1、在建立了平面直角坐标系后，平面内的点可用有
序实数对表示，平面上的点与一一对应。
2、平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域，从左上角起，按方向，依次叫作象限、象限、象限、象限。坐标轴上的点不属于任何一个象限。
3、由例1、例2可知：各象限的点的坐标特征：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限：（-，-）第四象限（+，-）。【重点识记】
原点O的坐标是，x轴上的点的坐标特征是：，y轴上的点的坐标特征：。
【应用新知】
1、已知平面直角坐标系中有一点P（a，b），且ab=0，则点P的位置一定在（）
A.原点B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上
2、设点M（x，y）在第二象限，且=1,=2，则点M的坐标是。展示课（时段：正课时间：45分钟）
三、合作探究（10分钟）

①两人小对子
相互检查自研内容的完成书写情况并给出等级评定。
评级：②六人互助组
在小组长的带领下：
1、确定自研内容的结论
2、对有争议的结论进行统一讨论
3、由组长记录本组尚未解决的问题
4、明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演。
四、展示提升（30分钟）
展示单元一：（15分钟）
方案预设一：（知识点一）
数轴→平面直角坐标系的定义→点的坐标定义方案预设二：（知识点二）
点的坐标定义→例题→确定平面内点的坐标符号特征
展示单元二：（15分钟）
不想当将军的士兵不是好士兵，考验你的时刻到来啦……
【学法指导】
根据点的坐标符号特征和点的坐标规律完成拓展挑战
【互动策略】六人互助组
①互查互助组内成员演练成果及自行修正。
②观察大黑板展演成果，快速查找问题，由组长记录问题。
③交流新思路、新解法、新拓展。
【展示策略】全班互动型展示
①演练问题大搜索
②问题纠错后的自主性展示、拓展性展示。
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将拓展挑战的答案规范地完成在导学案上。【拓展挑战】
1、已知P（-a，b）在第一象限，则Q（a-b，b+1）在第象限。
2、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．

展示单元三：梳理巩固：通过这堂课，你学到了哪些知识？

五、幸福达标（预时5分钟）
1、教材P86练习1、2及P89习题3.1A组1、2

同学们：我们又快乐地学习了一节课，你感觉如何？请填写幸福指数：
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