甘肃省武威第十八中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题 WORD版含答案.doc

2019—2020学年第一学期第二次月考试卷
高一数学
考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分.
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1.已知集合A=｛x|2≤x﹤4｝,B=｛x|3x－7﹥8－2x｝,则()
B.C.D.
2．已知函数，则函数的定义域为（）
A． B． C． D．
3.与函数表示同一个函数的是（）
A.B.C.D.
4．下列函数中，值域为且在区间上单调递增的是（）
A． B． C．D．
5.设，，，则的在小关系为（）
A.B.
C.D.
6．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log3x，x＞0，,2x，x≤0，))则＝()．
A．4 B.eq\f(1,4)C．－4 D．－eq\f(1,4)
7．若xlog23＝1，则3x＋9x的值为()
A．3B.2C．6D.5
8.设函数在区间上的最大值和最小值分别为，则（）
A.B.-1C.0D.1
9.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是(单位：cm)()
A.2
4
6
D.8
10.方程2x＝2－x的根所在区间是().
A．(－1，0) B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1)
11.幂函数在上为增函数，则实数m的值为
A.0 B.1 C.2 D.1或2
12．已知函数y＝loga(3a－1)的值恒为正数，则a的取值范围是()
A．a>3B.3<a≤9
C．a>1D.<a<或a>1
第Ⅱ卷（非选择题）
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上）
13.已知幂函数的图像过点，则=______________
14．已知其中为常数，若，则=______________
15.已知函数的图象必经过定点P,则P点坐标是______.
求满足的x的取值集合是.
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知集合A＝{x|},B＝{x|2＜x＜10},C＝{x|x＜a}．
(1)求(C∩;
(2)若,求a的取值范围．

18．计算：
（1）
（2）2lg5＋lg8＋lg5·lg20＋lg22.

19.已知函数f(x)=,其中m＞0,且m≠1.
（1）求函数的定义域
（2）判断函数f(x)的奇偶性并加以证明;

20．已知函数．
(1)求的值；
(2)判断函数在上单调性，并加以证明．

2019-2020学年度第一学期第二次月考高一数学试题答案
选择题(每小题5分，共60分)
题号123456789101112答案DBCCABCDCDCD二、填空题（每小题5分，共20分）
13.314.-10
15.（﹣1，4）16.(，1)
三、解答题（每小题10分，共计40分）
17.解：(1)C或
(C∩＝{x∣2＜x＜3或7≤x＜10}
(2)a≥7
18.(1)(2)3
19.解:（1）由题可知＞0，∴－1＜x＜1，∴f(x)的定义域为（－1,1）
（2）f(x)为奇函数，
证明如下：由（1）可知f(x)的定义域为（－1,1），关于原点对称.∵f(－x)=－f(x)，∴f(x)为奇函数.
20.解：(1)
(2)函数在上单调递减
证明：设是上的任意两个实数，且，则
有
由，得，且
于是所以，在上是减函数