上海市2015届高考压轴卷数学（文）试题 WORD版含答案.doc

2015上海高考压轴卷
文科数学
填空题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．把答案填在答题卡的相应位置
1.已知A={1，3，4}，B={3，4，5}，则A∩B=．
2.复数z满足iz=3+4i（i是虚数单位），则z=．
3.已知幂函数Z为偶函数，且在区间上是单调增函数，则的值为．
4.已知，则的值为．
5.如图，在中，是边上一点，，则的长为

6.
围是__________________.
7.已知函数（其中）经过不等式组所表示的平面区域，则实数的取值范围是．
8.一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为____________.

9.右图是一个算法的流程图，最后输出的k=_____________.

10.已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为
______________.
11.若曲线与曲线在处的两条切线互相垂直，则实数a的值为．
12.直线l过点（1，1），且与圆（x-2）2+（y-2）2=8相交于A，B两点，则弦AB最短时直线l的方程为_________________.
13.已知F1、F2为双曲线的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，下列四个命题：
①△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=3上；
②△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=2上；
③△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；
④△PF1F2的内切圆必过（3，0）．
其中真命题的序号是__________________.
14.给出如下五个结论：
①若为钝角三角形，则
②存在区间（）使为减函数而＜0
③函数的图象关于点成中心对称
④既有最大、最小值，又是偶函数
⑤最小正周期为π
其中正确结论的序号是.
填空题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．把答案填在答题卡的相应位置
15.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+a7=（）
A.1B.4C.8D.9
16.已知向量a，b的夹角为，，且对任意实数x，不等式恒成立，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
17.
18.已知,若在上恒成立,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
15.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+a7=（）
A.1B.4C.8D.9
16.已知向量a，b的夹角为，，且对任意实数x，不等式恒成立，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
17..函数y=的图象可能是（）
A．B．C．D．
18.已知,若在上恒成立,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.

选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
15.设等差数列的前n项和为,若，,则
A．18B．36C．54D．72
16.已知向量a，b的夹角为，，且对任意实数x，不等式恒成立，则
A．B．1C．2D．
17.已知实数a>1，命题p：函数y＝log(x2＋2x＋a)的定义域为R，命题q：|x|<1是x<a的充分不必要条件，则()
A．“p或q”为真命题B．“p且q”为假命题
C．“綈p且q”为真命题D．“綈p或綈q”为真命题
18.若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()

三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．
19.已知直线l：y=kx+1（k≠0）与椭圆3x2+y2=a相交于A、B两个不同的点，记l与y轴的交点为C．
（Ⅰ）若k=1，且|AB|=，求实数a的值；
（Ⅱ）若=2，求△AOB面积的最大值，及此时椭圆的方程．
20.（12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲，乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下，计成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
（1）从乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据填写下面2x2列联表，并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关．
甲班（A方式）乙班（B方式）总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计
附：K2=
P（（K2≥k）0.250.150.100.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024
21.如图3，在多面体中，平面，∥，平面平