随机变量的概率分布与数字特征.pptx

会计学例2-1观察些列随机试验的结果与数值之间的关系。
（1）掷一颗骰子出现的点数。

（2）一位隐性遗传疾病的携带者有三个女儿，则女儿中为该疾病携带者的人数。

（3）采用某种新药对10名患者进行治疗(zhìliáo)，治愈的患者人数。（4）一个肝硬化病人的Hp感染(gǎnrǎn)情况，可能出现阳性Hp（+），也可能出现阴性Hp（-）。

（5）对于某种新药疗效的试验结果，可能为“无效”、“好转”、“显效”、“治愈”。定义2-1定义在样本空间Ω上的实值函数X=X（ω）称为随机变量(suíjībiànliànɡ)，常用字母X，Y，Z等表示随机变量(suíjībiànliànɡ)，其取值用小写字母x,y,z等表示。例2-2某药检所对某种送检的药品进行检查，按合格与不合格进行分类，使用(shǐyòng)随机变量表示检验结果。随机变量(suíjībiànliànɡ)二、离散(lísàn)型随机变量（一）离散型随机变量(suíjībiànliànɡ)的定义例2-3观察下列试验的结果，判断是否为离散型随机变量。

（1）50件产品中有8件次品，其余为正品，从中取出4件进行检验，则取到的次品数。

（2）某实验一次观测(guāncè)数据为5个，其中异常值的个数。

（3）某交通道口中午1小时内汽车流量。（二）离散(lísàn)随机变量的概率分布定义2-3设离散随机变量(suíjībiànliànɡ)X的所有可能取值为，X取各个值相应概率为，则称X的概率分布也常用(chánɡyònɡ)表2-1的方式来表达。概率分布的两个(liǎnɡɡè)性质X01

P1/21/2X0123456

P1/61/61/61/61/61/61/6例2-2一位隐性遗传疾病的携带者有两个女儿，则每个女儿都有1/2的可能性从母亲那里得到(dédào)一个致病的X染色体而成为携带者（假设父亲正常），用A、B分别表示大女儿和小女儿是携带者，试求：
（1）女儿中携带者人数X的概率分布；
（2）至少有一个为携带者的概率。第二节连续型随机变量(suíjībiànliànɡ)及其概率分布一、连续型随机变量(suíjībiànliànɡ)的定义由于随机变量能够取某些区间中的所有值，不能像离散型随机变量那样(nàyàng)将其所有可能取值与对应概率一一列出，因而不能用离散型随机变量的概率函数来描述，于是我们引入概率密度函数来描述连续随机变量的概率分布。新生婴儿的体重X是一个随机变量(suíjībiànliànɡ)，假如记录很多个新生婴儿的体重，我们用频率直方图表示出来。x轴表示体重（单位：500g），y轴表示（频率/组距）。定义2-5对于随机变量X,如果存在一个非负可积函数，使对任意，都有概率密度函数的性质(xìngzhì)3、设X为连续随机变量，则对任意指定实数，有5、几何意义：随机变量X落在区间内的概率等于由密度函数所围成的曲边梯形的面积。例2-5已知随机变量(suíjībiànliànɡ)X的概率密度为例2-6设随机变量(suíjībiànliànɡ)X的概率密度为第二节
随机变量(suíjībiànliànɡ)的分布函数定义2-6设X是一个随机变量，对任意(rènyì)实数x，称函数（一）离散随机变量(suíjībiànliànɡ)的分布函数例2-7已知到某药检所送检的10件药品中有2件失效，若从送检的药品中先后抽检3件，试列出抽检出次品(cìpǐn)数的分布函数。（二）连续随机变量的分布(fēnbù)函数从几何上看，表示密度函数与轴在和点
之间的图像面积。例2-8设随机变量(suíjībiànliànɡ)X的概率密度函数为例2-9设随机变量(suíjībiànliànɡ)X的分布函数第三节
常用连续随机变量(suíjībiànliànɡ)分布
——正态分布一、正态分布的定义(dìngyì)（公式2-7）二、正态分布的图形(túxíng)与性质1、正态分布曲线是以为对称轴，当时，取得最大
值；固定，改变，描述：正态分布的变异(biànyì)程度

决定：正态曲线的分布形状三、标准(biāozhǔn)正态分布其概率密度函数用表示(biǎoshì)为其概率分布函数(hánshù)用表示为常用(chánɡyònɡ)公式：案例(ànlì)2-11设，查表求：四、正态分布的标准化案例(ànlì)2-13对使用过甘草的许多中药处方进行分析，若已知每次的甘草用量X~N(8，4)，现任抽一张含甘草的处方，求甘草的用量在5-10g范围内的概率。五、正态曲线下面积分布(fēnbù)规律///图2-11正态分布的3原则示意图六、正态分布的应用(yìngyòng)举例西京医院检验报告单1、意义：医学参考值是指绝大多数正常人群的解剖、生理、生化、免疫等各种指标数据的波动范围。
由于存在个体