椭偏测薄膜厚学习教案.pptx

会计学【实验(shíyàn)原理】图8.1设表示光的入射角，和分别为在界面1和2上的折射角．根据(gēnjù)折射定律有
（8.1）

光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的p分量和垂直于入射面振动的s分量．若用Eip和Eis分别代表入射光的p和s分量，用Erp及Ers分别代表各束反射光K0，K1，K2，…中电矢量的p分量之和及s分量之和，则膜对两个分量的总反射系数Rp和Rs定义为
（8.2）经计算可得
（8.3）

式中，r1p或r1s和r2p或r2s分别为p或s分量在界面1和界面2上一次反射的反射系数。为任意相邻两束反射光之间的位相差。根据电磁场的麦克斯韦(màikèsīwéi)方程和边界条件，可以证明
（8.4）式（8.4）即著名的菲涅尔（Fresnel）反射系数公式。由相邻两反射光束间的光程差，不难算出
（8.5）

式中，为真空中的波长，d和n2为介质膜的厚度和折射率．
在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常(tōngcháng)引入另外两个物理量和来描述反射光偏振态的变化．它们与总反射系数的关系定义为（8.6）

式中各绝对值为相应电矢量的振幅，各值为相应界面处的位相．由式（8.6）、（8.6）可以(kěyǐ)得到式（8.7）
（8.7）

比较等式两端即可得
（8.8）

（8.9）
式（8.8）表明，参量与反射前后p和s分量的振幅比有关(yǒuguān)．而（8.9）式表明，参量与反射前后p和s分量的位相差有关(yǒuguān)．可见，和直接反映了光在反射前后偏振态的变化．一般规定，和的变化范围分别为和。
当入射光为椭圆偏振光时，反射后一般为偏振态（指椭圆的形状和方位）发生了变化的椭圆偏振光（除开 且的情况）．为了能直接测得和，须将实验条件作某些限制以使问题简化．也就是要求入射光和反射光满足以下两个条件：
（1）要求入射在膜面上的光为等幅椭圆偏振光（即p和s二分量的振幅相等）．这时，式（8.8）则简化为
（8.10）
（2）要求反射光为一线偏振光．也就是要求（或），式（8.9）则简化为
（8.11）
满足后一条件(tiáojiàn)并不困难．因为对某一特定的膜，总反射系数比是一定值．式（8.6）决定了也是某一定

值．根据（8.9）式可知，只要改变入射光二分量的位相差，直到其大小为一适当值（具体方法见后面的叙述），就可以使（或），从而使反射光变成一线偏振光．利用一检偏器可以检验此条件是否已满足．
以上两条件都得到满足时，式（8.10）表明，恰好是反射光的p和s分量的幅值比，是反射光线偏振方向与s方向间的夹角(jiājiǎo)，如图8.2所示．式（8.11）则表明，恰好是在膜面上的入射光中s和s分量间的位相差．
（3）和的测量
实现椭圆偏振法测量的仪器称为椭圆偏振仪（简称椭偏仪）．它的光路原理如图8.3所示．氦氖激光管发出的波长为632.8nm的自然光，先后通过起偏器Q，波片C入射在待测薄膜F上，反射光通过检偏器R射入光电接收器T．如前所述，p和s分别代表平行和垂直于入射面的二个方向．快轴方向f，对于负是指平行于光轴的方向，对于正晶体是指垂直于光轴的方向．t代表Q的偏振方向，f代表C的快轴方向，tr代表R的偏振方向．慢轴方向l，对于负晶体是指垂直于光轴方向，对于正晶体是指平等于光轴方向．无论起偏器的方位如何，经过它获得的线偏振光再经过波片后一般成为椭圆偏振光．为了在膜面上获得p和s二分量等幅的椭圆偏振光，只须转动波片，使其快轴方向f与s方向的夹角即可．为了进一步使反射光变成为一线偏振光E，可转动起偏器，使它的偏振方向t与s方向间的夹角p1为某些特定值．这时，如果转动检偏器R使它的偏振方向tr与Er垂直(chuízhí)，则仪器处于消光状态，光电接收器T接收到的光强最小，检流计的示值也最小．本实验中所使用的椭偏仪，可以直接测出消光状态下的起偏角p1和检偏方位角从式（8.11）可见，要求出，还必须求出p1与的关系。

图8.2图8.3从Q,C和R用虚线引下的三个插图(chātú)都是迎光线看去的下面就上述的等幅椭圆偏振光的获得及P1与的关系作进一步的说明．如图8.4所示，设已将波片置于其快轴方向f与s方向间夹角为的方位．E0为通过起偏器后的电矢量，P1为E0与s方向间的夹角（以下简称起偏角）．令表示椭圆的开口角（即两对角线间的夹角）．由晶体(jīngtǐ)光学可知，通过波片后，E0沿快轴的分量Ef与沿慢轴的分量El比较，位相上超前。用数学式可以表达成
（8.12）

（8.13）
从它们在p和s两个方向的投影可得到p和s的电矢量分别为：

图8.4
（8.14）（8.15）

由式（8.14）和式（8.15）看出，当波片放置在角位置(wèizhi)时，的确在p和s二方向上得到了幅值均为