椭偏测薄膜厚度.ppt

【实验目的】【实验原理】图8.1设表示光的入射角，和分别为在界面1和2上的折射角．根据折射定律有
（8.1）

光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的p分量和垂直于入射面振动的s分量．若用Eip和Eis分别代表入射光的p和s分量，用Erp及Ers分别代表各束反射光K0，K1，K2，…中电矢量的p分量之和及s分量之和，则膜对两个分量的总反射系数Rp和Rs定义为
（8.2）
经计算可得
（8.3）

式中，r1p或r1s和r2p或r2s分别为p或s分量在界面1和界面2上一次反射的反射系数。为任意相邻两束反射光之间的位相差。根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件，可以证明
（8.4）式（8.4）即著名的菲涅尔（Fresnel）反射系数公式。由相邻两反射光束间的光程差，不难算出
（8.5）

式中，为真空中的波长，d和n2为介质膜的厚度和折射率．
在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常引入另外两个物理量和来描述反射光偏振态的变化．它们与总反射系数的关系定义为
（8.6）

式中各绝对值为相应电矢量的振幅，各值为相应界面处的位相．由式（8.6）、（8.6）可以得到式（8.7）
（8.7）

比较等式两端即可得
（8.8）

（8.9）

式（8.8）表明，参量与反射前后p和s分量的振幅比有关．而（8.9）式表明，参量与反射前后p和s分量的位相差有关．可见，和直接反映了光在反射前后偏振态的变化．一般规定，和的变化范围分别为和。
当入射光为椭圆偏振光时，反射后一般为偏振态（指椭圆的形状和方位）发生了变化的椭圆偏振光（除开 且的情况）．为了能直接测得和，须将实验条件作某些限制以使问题简化．也就是要求入射光和反射光满足以下两个条件：
（1）要求入射在膜面上的光为等幅椭圆偏振光（即p和s二分量的振幅相等）．这时，式（8.8）则简化为
（8.10）
（2）要求反射光为一线偏振光．也就是要求（或），式（8.9）则简化为
（8.11）
满足后一条件并不困难．因为对某一特定的膜，总反射系数比是一定值．式（8.6）决定了也是某一定

值．根据（8.9）式可知，只要改变入射光二分量的位相差，直到其大小为一适当值（具体方法见后面的叙述），就可以使（或），从而使反射光变成一线偏振光．利用一检偏器可以检验此条件是否已满足．
以上两条件都得到满足时，式（8.10）表明，恰好是反射光的p和s分量的幅值比，是反射光线偏振方向与s方向间的夹角，如图8.2所示．式（8.11）则表明，恰好是在膜面上的入射光中s和s分量间的位相差．
（3）和的测量
实现椭圆偏振法测量的仪器称为椭圆偏振仪（简称椭偏仪）．它的光路原理如图8.3所示．氦氖激光管发出的波长为632.8nm的自然光，先后通过起偏器Q，波片C入射在待测薄膜F上，反射光通过检偏器R射入光电接收器T．如前所述，p和s分别代表平行和垂直于入射面的二个方向．快轴方向f，对于负是指平行于光轴的方向，对于正晶体是指垂直于光轴的方向．t代表Q的偏振方向，f代表C的快轴方向，tr代表R的偏振方向．慢轴方向l，对于负晶体是指垂直于光轴方向，对于正晶体是指平等于光轴方向．无论起偏器的方位如何，经过它获得的线偏振光再经过波片后一般成为椭圆偏振光．为了在膜面上获得p和s二分量等幅的椭圆偏振光，只须转动波片，使其快轴方向f与s方向的夹角即可．为了进一步使反射光变成为一线偏振光E，可转动起偏器，使它的偏振方向t与s方向间的夹角p1为某些特定值．这时，如果转动检偏器R使它的偏振方向tr与Er垂直，则仪器处于消光状态，光电接收器T接收到的光强最小，检流计的示值也最小．本实验中所使用的椭偏仪，可以直接测出消光状态下的起偏角p1和检偏方位角从式（8.11）可见，要求出，还必须求出p1与的关系。

图8.2图8.3从Q,C和R用虚线引下的三个插图都是迎光线看去的下面就上述的等幅椭圆偏振光的获得及P1与的关系作进一步的说明．如图8.4所示，设已将波片置于其快轴方向f与s方向间夹角为的方位．E0为通过起偏器后的电矢量，P1为E0与s方向间的夹角（以下简称起偏角）．令表示椭圆的开口角（即两对角线间的夹角）．由晶体光学可知，通过波片后，E0沿快轴的分量Ef与沿慢轴的分量El比较，位相上超前。用数学式可以表达成
（8.12）

（8.13）
从它们在p和s两个方向的投影可得到p和s的电矢量分别为：

图8.4
（8.14）（8.15）

由式（8.14）和式（8.15）看出，当波片放置在角位置时，的确在p和s二方向上得到了幅值均为的椭圆偏振入射光．p和s的位相差为
（8.16）

另一方面，从图8.4上的几何关系可以得出，开口角与起偏角p1的关系为，即
（8.17）
则（8.16）式变为
（8.18）由式（8.15）可得
（8.19）
至于