(新人教A)高三数学教案全集之等式小结与复习（2）.doc

课题：不等式小结与复习（2）
教学目的：
1．理解不等式的性质及其证明，掌握证明不等式的常用方法；
2．掌握常用基本不等式，并能用之证明不等式和求最值；
3．掌握含绝对值的不等式的性质；
4．会解一元二次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的高次不等式学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关不等式的问题，形成良好的思维品质
授课类型：复习课
课时安排：1课时
教具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、讲解范例：
例1解关于x的不等式
解：原不等式等价于即
∴
若a>1，
若0<a<1，
例2解关于x的不等式
解：原不等式可化为，即
当m>1时，∴
当m=1时，∴xφ
当0<m<1时，∴
当m≤0时，x<0
例3解关于x的不等式
解：原不等式等价于
当即时，
∴
当即时，∴x6
当即时，xR
例4解关于x的不等式
解：当即(0,)时，∴x>2或x<1
当即=时，xφ
当即(,)时，∴1<x<2
例5满足的x的集合为A；满足的x的集合为B
1若AB求a的取值范围；
2若AB求a的取值范围；
3若A∩B为仅含一个元素的集合，求a的值
解：A=[1,2]，B={x|(x-a)(x-1)≤0}
当a≤1时，B=[a,1]当a>1时B=[1,a]
当a>2时，AB
当1≤a≤2时，AB
当a≤1时，A∩B仅含一个元素
例6方程有相异两实根，求a的取值范围
解：原不等式可化为
令则，设
又∵a>0∴
二、小结：
三、课后作业：
1．
2．，若，求a的取值范围(a≥1)
3．
4．

5．当a在什么范围内方程：有两个不同的负根
6．若方程的两根都对于2，求实数m的范围
四、板书设计（略）
五、备用习题：
1选择题
(1)不等式6x2+5x<4的解集为（B）
A(-∞,-)∪(,+∞)B(-,)
C(-,)D(-∞,-)∪(,+∞)
(2)a>0,b>0,不等式a>>-b的解集为（C）
A-<x<0或0<x<B-<x<
Cx<-或x>D-<x<0或0<x<
(3)不等式(x-1)(x-2)2(x-3)<0的解集是（B）
A(-1,1)∪(2,3)B(-∞,-1)∪(1,3)
C(-∞,-1)∪(2,3)DR
(4)若a>0,且不等式ax2+bx+c<0无解,则左边的二次三项式的判别式（C）
AΔ<0BΔ=0CΔ≤0 DΔ>0
(5)A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},且R*∩A=,则有（B）
Ap>-2 Bp≥0C-4<p<0Dp>-4
(6)θ在第二象限,cosθ=,sinθ=,则m满足（D）
Am<-5或m>3B3<m<9Cm=0或m=8 Dm=8
(7)已知不等式loga(x2-x-2)>loga(-x2+2x+3)在x=时成立,则不等式的解集为（B）
A{x|1<x<2}B{x|2<x<}C{x|1<x<}D{x|2<x<5}
(8)设0<b<,下列不等式恒成立的是（C）
Ab3>bBlogb(1-b)>1Ccos(1+b)>cos(1-b)D(1-b)n<bn,n∈N
(9)若不等式x2-logax<0在(0,)内恒成立,则a满足（A）
A≤a<1 B<a<1C0<a≤ D0<a<
(10)不等式的解集是（A）
A［0,1］ B［0,+∞］C(1,+∞) D［-1,1］
(11)不等式的解集是（D）
A B(1,2)C(2,+∞) D(1,+∞)
(12)不等式(x-1)≥0的解集是（B）
A{x|x>1}B{x|x≥1或x=-2}C{x|x≥1} D{x|x≥-2且x≠1}
(13)函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的定义域为B,则使A∩B=,实数a的取值范围是（D）
A{a|-1<a<3}B{a|-2<a<4}C{a-2≤a≤4}D{a|-1≤a≤3}
(14)关于x的不等式<2x+a(a>0)的解集为（B）
A(0,a)B(0,a］C(0,+∞)∪(-∞,-a)D
2填空题
(1)不等式1≤|x-2|≤7的解集是答案:［-5,1］∪［3,9］
(2)不等式>a的解集是a=0时x>0;a>0时,0<x<;a<0时,x<或x>0
(3)不等式lg|x-4|<-1的解集是答案:{x|4<x<或<x<4}
(4)不等式<a(a>0,b>0,c>0)的解集是答案:{x|x<b或x>b-}
(5)若不等式<0的解为-1<x<5,则a=答案:4
(6)不等式<3-lgx的解集是答案:10≤x<100
(7)函数f(x)=log2(x2-4),g(x)=2(k<-1),则f(x)g(x)的定义域为答案:［2k-2)∪(2,+∞)
3解下列不等式
(1)(x+4)(x+5)2>(3x-2)(x+5)2；(2)≤0；(3)≥3
解:(1)当x≠-5时,(x