理学平面曲线的弧长学习教案.pptx

会计学讨论：
由左右两条连续曲线x=y(y)、x=j(y)与上下两条直线(zhíxiàn)y=c、y=d所围成的图形的面积S如何求？例3计算抛物线y22x与直线yx4所围成的图形(túxíng)的面积。二、参数(cānshù)方程解例7回顾(huígù)面积表示为定积分(jīfēn)的步骤如下a/微元法的一般(yībān)步骤：这个(zhège)方法通常叫做微元法．选为积分变量选为积分变量于是(yúshì)所求面积选为积分变量求在直角坐标系下、参数方程形式下、极坐标系下平面(píngmiàn)图形的面积.一、旋转体的体积(tǐjī)解补充(bǔchōng)解二、已知平行截面面积的立体(lìtǐ)的体积解解：旋转体的体积(tǐjī)一、平面曲线弧长的概念(gàiniàn)例解曲线(qūxiàn)弧为解解:证根据(gēnjù)椭圆的对称性知曲线(qūxiàn)弧为解解平面曲线弧长的概念(gàiniàn)思考题思考题解答(jiědá)10.4旋转曲面(qūmiàn)的面积通过对不均匀量（如曲边梯形的面积，变速直线运动的路程）的分析，采用“分割、近似代替、求和、取极限(jíxiàn)”四个基本步骤确定了它们的值，并由此抽象出定积分的概念，我们发现，定积分是确定众多的不均匀几何量和物理量的有效工具。那么，究竟哪些量可以通过定积分来求值呢？为了说明微元法，我们先来回顾一下曲边梯形
面积转化(zhuǎnhuà)为定积分的计算过程。step3.求和(qiúhé)：step1:选取积分变量(biànliàng)及积分
区间（如x属于[a,b]）一般的，如果(rúguǒ)某一实际问题中所求量Q符合条件:求Ｕ的步骤(bùzhòu)由此可知，若某个(mǒuɡè)非均匀量Ｕ在区间[a,b]上满足两个条件：1求微元例////例3解由对称性,有作业(zuòyè)P255：1，2，3.§9.5定积分(jīfēn)在物理上的应用一、变力沿直线(zhíxiàn)所作的功/解例3用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第次锤击时又将铁钉击入多少？次击入的总深度为二、水压力(yālì)/三、引力(yǐnlì)例小段与质点(zhìdiǎn)的距离为例7:方向(fāngxiàng):指向圆弧中点作业(zuòyè):P2591-10微元法1、理论依据2、名称(míngchēng)释译3、所求量的特点(tèdiǎn)4、解题(jiětí)步骤5、定积分应用的常用(chánɡyònɡ)公式如果(rúguǒ)曲边梯形的曲边为参数方程(2)体积(tǐjī)(3)平面曲线的弧长C．曲线(qūxiàn)弧为(5)细棒的质量(zhìliàng)(7)变力所作的功(9)引力(yǐnlì)二、典型(diǎnxíng)例题解由对称性,有例2/故所求速度(sùdù)为故将满池水全部提升(tíshēng)到池沿高度所需功为解:例5用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第次锤击时又将铁钉击入多少？次击入的总深度为例小段与质点(zhìdiǎn)的距离为例7/