2017年宁夏银川一中高考数学二模试卷（文科）+Word版含解析.doc

2017年宁夏银川一中高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A={x|x2﹣9≤0}，B={x|y=ln（﹣x2+x+12）}，则A∩B=（）
A．{x|﹣3≤x＜3} B．{x|﹣2＜x≤0}
C．{x|﹣2＜x＜0} D．{x|x＜0或x＞2且x≠3}
2．复数z满足z（1+i）=|1+i|，则z等于（）
A．1﹣i B．1 C．﹣i D．﹣i
3．已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（）
A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n B．m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n
C．α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥α D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
4．已知，，，则（）
A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
5．已知在平面直角坐标系中，曲线f（x）=alnx+x在x=a处的切线过原点，则a=（）
A．1 B．e C． D．0
6．若函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（）
A． B． C． D．
7．如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（）

A．720 B．360 C．240 D．120
8．f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω＞0）的图象如图所示，为得到g（x）=﹣Asin（ωx+）的图象，可以将f（x）的图象（）

A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
9．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=16，则S10等于（）
A．18 B．24 C．30 D．60
10．已知是单位向量，的夹角为90°，若向量|，则|的最大值为（）
A． B． C．2 D．
11．已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）
A．[0，1] B．（0，1] C．[﹣1，1] D．（﹣1，1]
12．已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若∠F1MF2为锐角，则双曲线离心率的取值范围是（）
A． B．（，+∞） C．（1，2） D．（2，+∞）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
13．设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为．
14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积．

15．已知点M是半径为4的圆C内的一个定点，点P是圆C上的一个动点，线段MP的垂直平分线l与半径CP相交于点Q，则|CQ|•|QM|的最大值为．
16．已知实数a，b满足0＜a＜1，﹣1＜b＜1，则函数有三个零点的概率为．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．设函数f（x）=cos2x﹣
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B+C）=，a=，b+c=3，求△ABC的面积．
18．绿色出行越来越受到社会的关注，越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣．但是消费者比较关心的问题是汽车的续驶里程．某研究小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求直方图中m的值；
（2）求本次调查中续驶里程在[200，300]的车辆数；
（3）若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车续驶里程在[200，250]的概率．

19．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1⊥平面ABC，且D，E分别是棱A1B1，A1A1的中点，点F在棱AB上，且AF=AB．
（1）求证：EF∥平面BDC1；
（2）求三棱锥D﹣BEC1的体积．

20．已知函数f（x）=a（x2+1）+lnx．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意a∈（﹣4，﹣2）及x∈[1，3]时，恒有ma﹣f（x）＞a2成立，求实数m的取值范围．
21．已知圆O：x2+y2=r2，直线与圆O相切，且直线l：y=kx+m与椭圆C：相交于P、Q两点，O为原点．
（1）若直线l过椭圆C的左焦点，且与圆O交于A、B两点，且∠AOB=60°，求直线l的方程；
（2）如图，若△POQ的重心恰好在圆上，求m的取值范围．

[修4-4：坐标系与参数方程]
22．在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐