中考数学实数专题复习总结练习(word文档良心出品).doc

中考数学实数专题复习总结练习
/NUMPAGES9
§1．2实数
★课标视点把握课程标准,做到有的放矢
了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根.
了解开方与乘方互逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.
了解实数的意义.知道实数与数轴上的点是一一对应的，了解无理数的概念
了解二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则.会进行实数的简单运算
★热点探视把握考试脉搏,做到心中有数
9的算术平方根是
A．-3B．3C．±3D．81（2005南京）
化简的结果是
A．B．C．D．（2005宜昌）
下列各数中，无理数的是
A．B．C．D．
下列运算结果正确的是
A．B．
C．D．（2005徐州）

下列等式成立的是
A．B．
C．D．（2005漳州）
已知x、y为实数，且，则x-y的值为（2005黄冈）
A．3B．-3C．1D．-1
7．下列关于的说法中，错误的是（2005金湖）
A．是无理数B．3＜＜4
C．是12的算术平方根D．不能再化简
8．用计算器计算sin35°≈，≈.(保留四位有效数字)（2005常州）

9．计算：.(2005徐州）

10．计算：.

案例导学题型归纳引路,做到各个击破
【题型一】数的开方运算
【例1】1．的平方根是;算术平方根是
2．;的算术平方根是;的立方根是.

A
B

3.实数上的点A和点B之间的整数点有
-

4．在3.14，，，，这五个数中，无理数的个数是
A．1B．2C．3D．4

【答案】1.;92.9;3,23.-1,0,1,24.B
【导学】1.;
2.9,“的算术平方根”即“9的算术平方根"；
3.,.

3
-2
-1
0
1
2

【题型二】二次根式的运算
【例2】计算:（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）已知,,从这4个数中任意选取3个数求和.
解：（１）===．
（２）＝＝
＝．
（３）＝＝－６．
（4）
==
（5），，
，。
【导学】1.二次根式化简两中类型，
其一：根号内有平方因式，如;
其二：根号内有分母，如.
2．分母有理化的方法，利用分式的基本性质，分子分母同时乘以分母有理化因式，如，=.
3.乘法公式适合二次根式的运算.
【题型三】二根式运算的应用
【例3】全球气候变暖导致一些冰川融化并消失。在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓，就开始在岩石上生长。每一个苔藓都会长成近似的圆形。苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下地关系式：d＝7（t≥12）其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年）.
（1）计算；
（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？
【解】（1）当t=16时，，即冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米；
（2）当=35时，，
化简，得，
两边平方，得，
∴
【导学】.这是解所谓的无理方程的重要方法．

【例4】如图，在的正方形网格中，每个小正
方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画
出图形．
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一
个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，
且长度为；
（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形
ABC，使点C在格点上，且另两边的长
都是无理数；
（3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使
它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都
在格点上，各边长都是无理数．
（图1）
（答图2）
【解】

★智闯三关发挥聪明睿智,关公怎比我强
核心知识----基础关
1．在下列实数中，无理数是（）
A．5B.0C.D.
2．下列运算中，错误的是（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
3．设，则下列结论正确的是 （）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
B
A
C
（第4题）
4．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形中，边长为无理数的边数是()
A．0Ｂ．1
Ｃ．2Ｄ．3

5．已知，则的值为（）
A. B.
C.3 D.不能确定

6．如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，点B．若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是
O
A
B
C
1

2
A.B.
C.D.
7．估算的值 （）
Ａ．在4和5之间 Ｂ．在5和6之间
Ｃ．在6和7之间 Ｄ．在7和8之间

8．应中共中央总书记胡锦涛的邀请，中国国民党主席连战先生，中国亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾到大陆参观访问，先后都到西安，都参观了新建的“大唐芙蓉园”，该园的占地面积约为800000m2，若按比例尺1∶2000缩小后,其面积大约相当于()
A.一个篮球场的面积B.一张乒乓球台台面的面积
C.《陕西日报》的一个版面的面积D.《数学》课本封面