套利定价模型.ppt

第七章套利定价理论—金融市场的套利均衡机制第一节套利交易行为第一节套利交易行为第一节套利交易行为第一节套利交易行为第一节套利交易行为第一节套利交易行为第一节套利交易行为第一节套利交易行为第一节套利交易行为第二节投资预期收益的多因素模型第二节投资预期收益的多因素模型市场指数模型（单因素模型）

根据市场指数模型，投资者主要研究和预测市场指数的变化率，然后，根据不同资产的得到其预期收益率即可；
市场指数模型通常适用于比较的投资组合；
请同学们回忆一下资本市场线的内容；第二节投资预期收益的多因素模型第二节投资预期收益的多因素模型第二节投资预期收益的多因素模型第二节投资预期收益的多因素模型第二节投资预期收益的多因素模型第二节投资预期收益的多因素模型第二节投资预期收益的多因素模型第二节投资预期收益的多因素模型第二节投资预期收益的多因素模型第二节投资预期收益的多因素模型第二节投资预期收益的多因素模型第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失假设两个充分分散化的组合A和B，它们的因素敏感性相同，即，
由因素模型知，它们具有相同的因素风险，再由唯一价格论知，必有

如果，则在任何因素值下，都存在套利收益；第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失补充内容：APT定价公式的推导补充内容：APT定价公式的推导补充内容：APT定价公式的推导记由向量所张成的的线性子空间为，即

根据线性代数知识知
X满足方程（1）当且仅当
X满足方程（2）当且仅当
故，X满足方程组（1）和（2）当且仅当，即当且仅当X属于的正交补空间，即另一方面，方程（3）等价于，对任意的。从而可以推出

所以，存在，使得

即
补充内容：APT定价公式的推导补充内容：APT定价公式的推导补充内容：APT定价公式的推导如果再假设市场上存在一种无风险资产，可以自由借贷，其无风险收益率为，则一定有
若不然，可以在该无风险资产与零因素组合之间进行套利，与市场上不存在套利的假设矛盾。
关于的取值情况，可以进行类似讨论，不同之处在于，现在需要构造的不是零因素组合，而是所谓的纯因素证券组合。补充内容：APT定价公式的推导补充内容：APT定价公式的推导补充内容：APT定价公式的推导APT模型与CAPM模型APT模型与CAPM模型APT模型与CAPM模型APT模型与CAPM模型APT模型与CAPM模型APT模型与CAPM模型APT模型与CAPM模型APT模型与CAPM模型APT模型与CAPM模型第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失