（广西钦州市 高二数学下学期期末教学质量监测试题 文 试题（解析版）.doc

广西钦州市2019-2020学年高二数学下学期期末教学质量监测试题文
（考试时间：120分钟；赋分：150分）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.）
1.是虛数单位，复数（）
A. B. C. D.
2.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则极坐标为的点对应的直角坐标为（）
A. B. C. D.
3.在线性回归模型中，分别选择了甲，乙，丙，丁四个不同的模型，它们的相关指数分别为0.46，0.85，0.72，0.93，其中回归效果最好的模型是（）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.如果实数，，满足：，则下列不等式一定成立的是（）
A. B. C. D.
5.用反证法证明命题“，若，则，至少有一个大于0”，证明的第一步的正确表述是（）
A.假设，全都大于0 B.假设，至少有一个小于或等于0
C.假设，全都小于或等于0 D.假设，至多有一个大于0
6.观察下面倒“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出，的值为（）

A.， B.，
C.， D.，
7.两个变量的散点图如图，关于的回归方程可能是（）

A. B.
C. D.
8.直线：与曲线：（为参数）有且只有一个公共点，则的值是（）
A. B. C.3 D.-3
9.执行如图的程序框图，则输出的值是（）

A.11 B.57 C.120 D.26
10.为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：
天数（天）3456繁殖个数（千个）2.5344.5由最小二乘法得与的线性回归方程为，则的值为（）
A.0.75 B.0.7
C.0.65 D.0.6
11.不等式恒成立，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
12.已知，.
0.0500.0103.8416.635在“数学文化大讲堂”活动中，某老师对“学生性别和喜欢数学文化是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢数学文化的人数占男生人数的，女生喜欢数学文化的人数占女生人数，若有的把握认为是否喜欢数学文化和性别有关，则男生至少有（）
A.24人 B.22人 C.20人 D.18人
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.不等式的解集是______.
14.已知为虚数单位，复数满足，则______.
15.是直线：上的动点，是曲线：（为参数）上的动点，的最小值是______.
16.某市场一年中各月份的收入、支出的统计数据如图，请根据此统计图写出一个关于利润的正确的统计结论__________________.

三、解答题：本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.证明：.
18.为了预防新型冠状病毒疫病，某生物疫苗研究所加紧对疫苗进行研究，将某一型号的疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：
未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100现从所有感染病毒的小白鼠中随机抽取一只，抽到“注射疫苗”小白鼠的概率为.
（1）完成如图的列联表：
未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100（2）能否有把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？
已知，.
0.050.010.0053.8416.6357.87919.在直角坐标系中，直线：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求极坐标方程；
（2）若圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，设、分别为与、的交点，且、与原点不重合，求.
20.已知函数，求不等式的解集.
21.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）若直线与圆相交于，两点，求.
22.某养殖基地为满足市场需要，逐年加大对养殖基地的资金投入，技术分析员对4年来的年资金投入量（单位：万元）与相应的年市场销售额（单位：万元）作了初步的调研统计，得到数据如表：
（万元）2345（万元）26394954（1）求根据年资金投入量预报年市场销售额的的回归方程；
（2）预报年资金投入量为7.5万元时年市场销售额；
（3）若年市场销售额不低于100万，那么年资金投入量至少要多少？（保留两位小数）
其中，，.

钦州市2020年春季学期教学质量监测参考将答案
高二数学（文科）
一、选择题答案：（每小题5分，共60分）
1-5：BBDDC 6-10：CDABB 11-12：CD
二、填空题答案：（每小题5分，共20分）
13.14.15.
16.8月份利润最低（或“3月份和