（四川省成都七中实验学校高二数学上学期期中试题(PDF，无答案) 试题（解析版）.pdf

成都七中实验学校2019-2020学年上期半期考试
高二年级数学试题
命题人：夏祖凤审题人：张发友
满分:150分时间:120分钟
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：(每小题5分，共60分。)

1、命题“xx00，2”的否定是（）

2222
A．xx0000，B．xx0000，C．xx0000，D．xx0000，
2、抛物线xy24的准线方程是（）
11
A．y1B．y1C．xD．x
1616
3、“a2“是“方程x22y2x2ya0表示圆“的（）

A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条D．既不充分也必要条件
xy22
4、双曲线1的焦点到渐近线的距离是（）
43

A．4B．23C．2D．3

5、两圆x2+（y﹣2）2＝1和（x+2）2+（y+1）2＝16的位置关系是（）
A．相离B．内切C．相交D．外切
6、下列说法正确的是（）

A．命题“若x21，则x1”的否命题为“若，则x1”

B．若命题p是真命题，q是假命题,则pq为真命题

C．命题“若xy，则cosxycos”的逆否命题为假命题

D．命题“若，则sinxysin”的逆命题为假命题

xy22
7、若方程1表示双曲线，则实数k的取值范围是（）
kk210
A．2＜k＜10B．k＞10C．k＜2或k＞10D．以上答案均不对

2
8、已知抛物线yx4上的一点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3xy490的距离为d2，

则dd12的最小值为（）

1265
A．B．2C．D．
555

xy22
9、直线l过双曲线1ab0，0的右焦点，斜率k2，若l与双曲线的两个交点分别
ab22
在左、右两支上，则双曲线的离心率e的取值范围是（）
A．3，B．13，C．5，D．15，

10、已知双曲线E的中心为原点，F30，是的焦点，过F的直线l与相交于AB、两点，且

AB的中点为N12，15，则的方程式为（）

xy22xy22xy22xy22
A．1B．1C．1D．1
45366354

xy22
11、已知FF,分别为椭圆10ab的左、右焦点，以原点O为圆心，半焦距为半径
12ab22

的圆与椭圆相交于四个点，设位于y轴右侧的两个交点为AB,，若ABF1为等边三角形，则椭圆
的离心率为（）

2131
A.21B.31C.D.
22

12、等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB2，AD1，DC2x0x1，以AB、为焦点，且过

点D的双曲线的离心率为e1，以CD、为焦点，且过点A的椭圆离心率为e2，则ee12的取值范围
为（）

55
A.1,5B．C.0,D.,1
55
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：（每小题5分，共20分。）

13、两圆x2y24x4y0，x2y22x120相交于A、B两点，则直线AB的方程是_____.

14、直线34xyb与圆x22y2x2y10相切，则b________________.

xy22
15、若点O和F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OPFP的
43
取值范围是____________.

x2
16、已知椭圆的方程是y21,设M是椭圆上位于x轴上方的一个动点，AB,分别为椭圆的左
4

右顶点，直线AM,BM分别与直线x4相交于点EF,，则EF的最小值为______________.

三、解答题:（17题10分，其余大题各12分，共6题70分）

17、已知命题p:实数x满足mx10m0，命题q:实数x满足3xx120．

（Ⅰ）当m1且pq为真命题时，求实数x的取值范围；

（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

18、求适合下列条件的双曲线的标准方程.

（Ⅰ）双曲线的焦点在轴上，右焦点为F，过作垂直于轴的直线交双曲线于AB,两点，且

5
AB3，离心率为;
2

xy22
（Ⅱ）与双曲线1有共同渐近线，并且经过点3,23；
916

19、直线与坐标轴的交点是圆C一条直径的两端点．

（Ⅰ）求圆的方程；

1
（Ⅱ）圆的弦AB长度为21且过点1，，求弦所在直线的方程．
2

20、已知椭圆的焦点在y轴上，焦距为43，且经过点A（3，2）；

（Ⅰ）求椭圆的标准方程

（Ⅱ）若P为椭圆上的点，且F12PF60,求三角形F12PF的面积。