基于阶数步进法的时域体面积分方程方法的研究的任务书.docx

基于阶数步进法的时域体面积分方程方法的研究的任务书
任务书
一、研究背景
时域电磁场模拟是计算机辅助设计（CAD）的重要组成部分。在电磁学的各个领域，如天线、雷达、微波电路、无线通信和生物电磁学等方面的相关设计，都需要进行电磁场模拟。时域电磁场模拟的精度和效率直接影响到这些系统的设计和优化。
而时域体积积分方程法（T-VIE）已经被广泛应用于电磁场模拟中。然而，采用传统的时域积分方法进行电磁场模拟时，要求离散化网格的大小必须小于最短波长的十分之一以保证精度。这极大地限制了计算的大小和时间。因此，研究一种有效的、高效的时域积分方法成为了一个重要的课题。
二、研究目的
本文旨在研究一种基于阶数步进法的时域体积积分方程方法，以提高时域电磁场模拟的精度和效率。该方法的主要目标为：
1.针对传统时域积分方法中网格大小限制的问题，实现大尺寸计算的能力；
2.通过阶数步进法降低计算量和内存占用，并提高计算效率；
3.实现更高精度的时域电磁场模拟，提高模拟结果的可靠性和准确性。
三、研究内容和方案
为了达到上述目标，本文将从以下几个方面进行研究：
1.理论分析：对基于阶数步进法的时域体积积分方程方法进行深入的理论分析和讨论，探究该方法的物理背景和实现机制，并比较该方法与传统的时域积分方法的优劣之处。
2.算法优化：分析现有的T-VIE方法中存在的问题，通过阶数步进法的策略对现有方法进行优化，并开发一种适用于大尺寸计算的、高效的算法。
3.数值实验：在不同的计算情形下，对基于阶数步进法的时域体积积分方程方法和传统时域积分方法进行比较试验，评估其计算精度和效率，并比较两种方法在大尺寸计算时的表现。
四、预期成果
本研究预期将能够解决时域电磁场模拟中网格大小限制的问题，提高模拟结果的精度和效率。预期成果包括：
1.深入理解基于阶数步进法的时域体积积分方程方法的物理背景和实现机制；
2.开发出一种针对大尺寸计算的高效算法；
3.通过数值实验，对新方法和传统方法的计算效率和计算精度进行比较，优劣之处有所体现。
五、研究时间和任务分配
本研究计划于2022年9月开始，预计时长两年。研究任务分配如下：
1.第一年：
a.进行理论研究和算法设计，确定基于阶数步进法的时域体积积分方程方法的理论模型和数值实现方案；
b.开发适用于基于阶数步进法的时域体积积分方程方法的计算程序，并对程序进行初步测试。
2.第二年：
a.对计算程序进行优化，实现更高的计算效率；
b.对新方法和传统方法的计算结果进行比较，评估其计算精度和效率；
c.完成论文的撰写和发表工作。
六、参考文献
[1]龚元芳.电磁场计算方法[M].北京：国防工业出版社，2009.
[2]陈华平，黄忠良，周猛，等.时域电磁场计算：基于时域积分方程法[M].北京：高等教育出版社，2016.
[3]ChongW,JinJM.Ahigh-ordertime-domainvolumeintegralequationmethodforelectromagneticscatteringanalysis[J].AntennasandPropagation,IEEETransactionson,2007,55(7):2017-2028.
[4]CuiTJ,DuXL,ZhaoJM,etal.Acontrastsourcealgorithmforhigh-ordertime-domainvolumeintegralequations[J].AntennasandPropagation,IEEETransactionson,2013,61(9):4631-4639.