（新疆高三数学第三次诊断性测试试题 文(含解析) 试题（解析版）.doc

新疆2019届高三数学第三次诊断性测试试题文（含解析）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，集合，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据题干得到集合B的元素，再由集合交集的概念得到结果.
【详解】集合，集合，则.
故答案为：B.
【点睛】这个题目考查了集合的交集的运算，属于简单题目.

2.复数，则（）
A. B. C.2 D.
【答案】D
【解析】
分析】
直接由复数的模的公式求解。
【详解】因为，
所以
故选：D
【点睛】本题主要考查了复数的模的定义，属于基础题。

3.若直线与圆相交，则点P的位置是()
A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上都有可能
【答案】C
【解析】
试题分析：圆的圆心为，半径，由直线与圆相交得，所以点在圆外
考点：点与圆，直线与圆的位置关系

4.如图所示，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面的面积的最大值为（）

A. B. C.8 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
将三视图还原成三棱锥求解即可.
【详解】将三视图还原成的几何体如图所示：底面为等腰直角三角形（两直角边长为2），侧棱垂直底面的三棱锥，面ABC，ABD,BCD面积均为2，三角形ACD为等边三角形，且边长为，∴面积为
故选A.
【点睛】本题考查三视图，正确还原成椎体，是本题关键，注意运算准确性，是基础题.

5.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用三角函数图象的平移变换法则，即可求解.
【详解】因为，
所以为了得到函数的图象，
只需把函数的图象向左平移个单位，故选C.
【点睛】本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.

6.关于的方程有两个解，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由得：，对的范围分类，作出函数及的图象，由图象即可得解。
【详解】由得：，
当时，分别作出函数及的图象如下：

显然，两个函数图象只交于一点，故只有一解.
当时，分别作出函数及的图象如下：

显然，两个函数图象交于两点，故有两个解.
所以实数的取值范围是.
故选：A
【点睛】本题主要考查了指数函数的图象，考查了分类思想及转化思想，属于基础题。

7.《九章算术》中有如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升。问中间二节欲均容，各多少？”其大意：“今有竹节，下节容量升，上节容量升，问使中间两节也均匀变化，每节容量是多少？”在这个问题中，中间这两节的容量是（）
A.升和升 B.升和升
C.升和升 D.升和升
【答案】B
【解析】
【分析】
由题可得：竹九节的容量依次成等差数列，由下3节容量4升及上4节容量3升列方程即可求得及，问题得解。
【详解】由题可得：竹九节的容量依次成等差数列，
从上往下，不妨设每节的容量依次为：
又下3节容量4升，上4节容量3升，
可得，解得：，
所以中间这两节的容量，
故选：B
【点睛】本题主要考查了等差数列的应用，考查了等差数列的通项公式及计算能力，属于中档题。

8.将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，恰好是两面涂色的概率是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
数出恰好是两面涂色的小正方体个数为12，问题得解。
【详解】由题可得：大正方体的最上层有4个恰好是两面涂色的小正方体，
大正方体的中间一层及最底层都有4个恰好是两面涂色的小正方体，
所以恰好是两面涂色的小正方体个数为个，
所以从这些小正方体中任取一个，恰好是两面涂色的概率是
故选：C
【点睛】本题主要考查了古典概型概率计算，考查空间思维能力，属于基础题。

9.现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是的四个座位上，他们分别有以下要求，
甲：我不坐座位号为和的座位；
乙：我不坐座位号为和的座位；
丙：我的要求和乙一样；
丁：如果乙不坐座位号为的座位，我就不坐座位号为的座位.
那么坐在座位号为的座位上的是（）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】C
【解析】
【分析】
对甲分别坐座位号为3或4分类推理即可判断。
【详解】当甲坐座位号为3时，
因为乙不坐座位号为1和4的座位
所以乙只能坐座位号为2，这时只剩下座位号为1和4
又丙的要求和乙一样，矛盾，故甲不能坐座位号3.
当甲坐座位号为4时，
因为乙不坐座位号为1和4的座位，丙的要求和乙一样：
所