新疆高三数学第三次诊断性测试试卷 文(含解析) 试题.doc

新疆2019届高三第三次诊断性测试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据题干得到集合B的元素，再由集合交集的概念得到结果.【详解】集合，集合，则.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了集合的交集的运算，属于简单题目.2.复数，则（）A.B.C.2D.【答案】D【解析】分析】直接由复数的模的公式求解。【详解】因为，所以故选：D【点睛】本题主要考查了复数的模的定义，属于基础题。3.若直线与圆相交，则点P的位置是()A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上都有可能【答案】C【解析】试题分析：圆的圆心为，半径，由直线与圆相交得，所以点在圆外考点：点与圆，直线与圆的位置关系4.如图所示，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面的面积的最大值为（）A.B.C.8D.【答案】D【解析】【分析】将三视图还原成三棱锥求解即可.【详解】将三视图还原成的几何体如图所示：底面为等腰直角三角形（两直角边长为2），侧棱垂直底面的三棱锥，面ABC，ABD,BCD面积均为2，三角形ACD为等边三角形，且边长为，∴面积为故选A.【点睛】本题考查三视图，正确还原成椎体，是本题关键，注意运算准确性，是基础题.5.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】C【解析】【分析】直接利用三角函数图象的平移变换法则，即可求解.【详解】因为，所以为了得到函数的图象，只需把函数的图象向左平移个单位，故选C.【点睛】本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.6.关于的方程有两个解，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由得：，对的范围分类，作出函数及的图象，由图象即可得解。【详解】由得：，当时，分别作出函数及的图象如下：显然，两个函数图象只交于一点，故只有一解.当时，分别作出函数及的图象如下：显然，两个函数图象交于两点，故有两个解.所以实数的取值范围是.故选：A【点睛】本题主要考查了指数函数的图象，考查了分类思想及转化思想，属于基础题。7.《九章算术》中有如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升。问中间二节欲均容，各多少？”其大意：“今有竹节，下节容量升，上节容量升，问使中间两节也均匀变化，每节容量是多少？”在这个问题中，中间这两节的容量是（）A.升和升B.升和升C.升和升D.升和升【答案】B【解析】【分析】由题可得：竹九节的容量依次成等差数列，由下3节容量4升及上4节容量3升列方程即可求得及，问题得解。【详解】由题可得：竹九节的容量依次成等差数列，从上往下，不妨设每节的容量依次为：又下3节容量4升，上4节容量3升，可得，解得：，所以中间这两节的容量，故选：B【点睛】本题主要考查了等差数列的应用，考查了等差数列的通项公式及计算能力，属于中档题。8.将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，恰好是两面涂色的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】数出恰好是两面涂色的小正方体个数为12，问题得解。【详解】由题可得：大正方体的最上层有4个恰好是两面涂色的小正方体，大正方体的中间一层及最底层都有4个恰好是两面涂色的小正方体，所以恰好是两面涂色的小正方体个数为个，所以从这些小正方体中任取一个，恰好是两面涂色的概率是故选：C【点睛】本题主要考查了古典概型概率计算，考查空间思维能力，属于基础题。9.现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是的四个座位上，他们分别有以下要求，甲：我不坐座位号为和的座位；乙：我不坐座位号为和的座位；丙：我的要求和乙一样；丁：如果乙不坐座位号为的座位，我就不坐座位号为的座位.那么坐在座位号为的座位上的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】C【解析】【分析】对甲分别坐座位号为3或4分类推理即可判断。【详解】当甲坐座位号为3时，因为乙不坐座位号为1和4的座位所以乙只能坐座位号为2，这时只剩下座位号为1和4又丙的要求和乙一样，矛盾，故甲不能坐座位号3.当甲坐座位号为4时，因为乙不坐座位号为1和4的座位，丙的要求和乙一样：所以丁只能坐座位号1，又如果乙不坐座位号为2座位，丁就不坐座位号为1的座位.所以乙只能坐座位号2，这时只剩下座位号3给丙。所以坐在座位号为3的座位上的是丙.故选：C【点睛】本题主要考查了逻辑推理能力，考查了分类思想，属于中档题。10.已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，则