（小学中学试题）北京市房山区高一数学上学期期末考试(含解析).doc

房山区2019-2020学年度第一学期期末检测试卷
高一数学
本试卷，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存.
第一部分（选择题共50分）
一、选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1.已知点，，则线段的中点坐标为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用中点坐标公式求解即可.
【详解】由中点坐标公式，线段的中点坐标为，
即.
故选：A
【点睛】本题主要考查中点坐标公式的应用，属于简单题.
2.在平行四边形中，，交于点O，则（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据向量加法的平行四边形法则和数乘求解即可.
【详解】如图，在中，，交于点，
由平行四边形法则，，
所以.

故选：B
【点睛】本题主要考查向量加法的平行四边形法则和数乘的几何意义，属于简单题
3.与向量平行的单位向量是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由计算即可得出答案.
【详解】与向量平行的一个单位向量，
，
所以.
故选：C
【点睛】本题主要考查向量的模和向量的坐标运算，属于基础题.
4.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近表示满意度越高.现随机抽取位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的分位数是（）
A.7 B. C.8 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先计算分位数的位置，再求出这个数即可.
【详解】由题意，这10个人的幸福指数已经从小到大排列，
因为，
所以这10个人的分位数是从小到大排列后第8个人的幸福指数，即8.
故选：C
【点睛】本题主要考查分位数的概念和计算，属于基础题.
5.甲、乙两人某次飞镖游戏中的成绩如下表所示.

甲、乙两人成绩的平均数分别记作，，标准差分别记作，.则（）
A.，
B.，
C.，
D.，
【答案】B
【解析】
【分析】
分别求出甲、乙的平均数和方差即可判断.
【详解】由题意，
，
，
所以；
，
，
所以
故选：B
【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，考查学生计算能力，属于基础题.
6.下列函数中是奇函数且在上单调递增是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据函数的单调性和奇偶性对各个选项逐一分析即可.
【详解】对A，函数是奇函数，在上单调递减，故错误；
对B，函数是非奇非偶函数，故错误；
对C，函数是偶函数，故错误；
对D，函数是奇函数，在上单调递增，故正确.
故选：D
【点睛】本题主要考查幂函数的奇偶性和单调性，考查学生对基础知识的理解掌握，属于基础题.
7.已知，，，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分别判断出、、的范围，然后比较大小即可.
【详解】，
，
，
所以.
故选：C
【点睛】本题考查了指数函数和对数函数的图像和性质，注意比较大小时与0和1比较，属于基础题.
8.已知向量，，在正方形网格中的位置如图所示，用基底表示，则（）

A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
建立直角坐标系，用坐标表示出、和，并设，联立方程组求出和即可.
【详解】如图建立直角坐标系，设正方形网格的边长为1，
则，，，
设向量，
则，
所以.

故选：A
【点睛】本题主要考查向量线性运算的坐标形式，属于基础题.
9.当强度为x的声音对应的等级为分贝时，有（其中为常数）.装修电钻的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝.则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由解析式分别求出装修电钻的声音强度和普通室内谈话的声音强度，再求比值即可.
【详解】设装修电钻的声音强度为，普通室内谈话的声音强度为，
由题意，，
所以装修电钻的声音强度和普通室内谈话的声音强度比值为
.
故选：C
【点睛】本题主要考查对数的运算，考查学生的计算能力，属于基础题.
10.已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据的图像，判断的初步范围，再结合指数函数的图像，即可进行选择.
【详解】因为函数对应方程的两根为，
数形结合可知.
故函数是单调增函数，且在轴的截距范围是，
故选：D.
【点睛】本题考查指数型函数的单调性，以及图像的辨识，属基础题.
第二部分（非选择题共100分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.
11.计算：________；________.
【答案】(1).8(2).1
【解析】
【分析】
利用指数的运