北京市房山区高一数学上学期期末考试试题(含解析) 试题.doc

房山区2019-2020学年度第一学期期末检测试卷高一数学本试卷，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存.第一部分（选择题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知点，，则线段的中点坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用中点坐标公式求解即可.【详解】由中点坐标公式，线段的中点坐标为，即.故选：A【点睛】本题主要考查中点坐标公式的应用，属于简单题.2.在平行四边形中，，交于点O，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量加法的平行四边形法则和数乘求解即可.【详解】如图，在中，，交于点，由平行四边形法则，，所以.故选：B【点睛】本题主要考查向量加法的平行四边形法则和数乘的几何意义，属于简单题3.与向量平行的单位向量是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由计算即可得出答案.【详解】与向量平行的一个单位向量，，所以.故选：C【点睛】本题主要考查向量的模和向量的坐标运算，属于基础题.4.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近表示满意度越高.现随机抽取位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的分位数是（）A.7B.C.8D.【答案】C【解析】【分析】先计算分位数的位置，再求出这个数即可.【详解】由题意，这10个人的幸福指数已经从小到大排列，因为，所以这10个人的分位数是从小到大排列后第8个人的幸福指数，即8.故选：C【点睛】本题主要考查分位数的概念和计算，属于基础题.5.甲、乙两人某次飞镖游戏中的成绩如下表所示.甲、乙两人成绩的平均数分别记作，，标准差分别记作，.则（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】分别求出甲、乙的平均数和方差即可判断.【详解】由题意，，，所以；，，所以故选：B【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，考查学生计算能力，属于基础题.6.下列函数中是奇函数且在上单调递增是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的单调性和奇偶性对各个选项逐一分析即可.【详解】对A，函数是奇函数，在上单调递减，故错误；对B，函数是非奇非偶函数，故错误；对C，函数是偶函数，故错误；对D，函数是奇函数，在上单调递增，故正确.故选：D【点睛】本题主要考查幂函数的奇偶性和单调性，考查学生对基础知识的理解掌握，属于基础题.7.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别判断出、、的范围，然后比较大小即可.【详解】，，，所以.故选：C【点睛】本题考查了指数函数和对数函数的图像和性质，注意比较大小时与0和1比较，属于基础题.8.已知向量，，在正方形网格中的位置如图所示，用基底表示，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】建立直角坐标系，用坐标表示出、和，并设，联立方程组求出和即可.【详解】如图建立直角坐标系，设正方形网格的边长为1，则，，，设向量，则，所以.故选：A【点睛】本题主要考查向量线性运算的坐标形式，属于基础题.9.当强度为x的声音对应的等级为分贝时，有（其中为常数）.装修电钻的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝.则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由解析式分别求出装修电钻的声音强度和普通室内谈话的声音强度，再求比值即可.【详解】设装修电钻的声音强度为，普通室内谈话的声音强度为，由题意，，所以装修电钻的声音强度和普通室内谈话的声音强度比值为.故选：C【点睛】本题主要考查对数的运算，考查学生的计算能力，属于基础题.10.已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据的图像，判断的初步范围，再结合指数函数的图像，即可进行选择.【详解】因为函数对应方程的两根为，数形结合可知.故函数是单调增函数，且在轴的截距范围是，故选：D.【点睛】本题考查指数型函数的单调性，以及图像的辨识，属基础题.第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.11.计算：________；________.【答案】(1).8(2).1【解析】【分析】利用指数的运算法则计算，利用对数的运算法则计算即可.【详解】由题意，，.故答案为：8；1【点睛】本题主要考查指数和对数的运算法则，属于简单题.12.按先后顺序抛两枚均匀的硬币，则出现一正一反的概率为________.【答案】【解析】【分析】利用相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式求解即可.【详解】由题意，每次抛硬币得到正面或反面的