计量经济学 协整与误差修正模型学习教案.pptx

会计学第一节变量的协整关系与协整检验

关注两个变量（时间序列）间的关系，若两个序列均为平稳序列，则可采用格兰杰因果检验。

对非平稳序列不能采用格兰杰因果检验，通常的回归分析
方法可能产生虚假回归。

虚假回归：

y与x相互独立（没有关系），但回归模型可以通过t检验与
F检验。此时，随机误差项序列不是一个白噪声过程。

很多经济或金融时间序列非平稳，可以通过若干次差分方
将其转化为平稳序列。

用转化后的变量建立模型，往往经济意义不明确、或者经
济意义改变。

例：

研究消费与支出的关系，如果两个序列不平稳，通过一阶
差分后均成为平稳序列，则模型研究的是收入增长与消费增长
之间的关系。能否对非平稳时间序列直接建立模型？

如何对非平稳时间序列直接建立模型，并防止出现虚假回归现象？

20世纪80年代，恩格尔、格兰杰提出的协整理论较好地解决了这个问题。一、时间序列的单整性时间序列单整性的性质：时间序列单整性的性质：时间序列单整性的性质：
二、时间序列的协整性

1.协整性的定义

如果同阶单整的一组时间序列的一个线性组合为低阶单整的序列，则称这组时间序列之间存在协整关系。

协整向量:(ai)=(a1a2…ak)’

协整系数:ai思考2协整关系的经济含义
3.协整关系的计量意义(统计意义)

虽然xt、yt是非平稳序列，但它们的一个线性关系却是平
稳的，即它们之间存在长期稳定的关系，因此可以用回归分析
的方法建立模型。
这种模型称为协整回归模型。协整理论的提出，从根本上
解决了虚假回归的问题。4.协整关系的例子

例1持久收入理论
如果持久消费与持久收入成比例关系，暂时消费是一个平稳过程，则持久收入与持久消费存在长期协整关系。

例2货币需求理论

如果实际货币需求、实际产出、利率都是一阶单整序列，并且实际货币需求与实际产出、利率之间存在长期均衡关系，则随机误差项就是一个平稳序列。3.协整关系的例子5.协整与模型中变量的选择

如果被解释变量y与解释变量x1、x2、…xk之间存在协整关系，即存在长期均衡关系，则可建立协整模型。
建立协整模型在确定变量时应注意：
若只有一个解释变量x，则y与x的单整阶数应该相等；
若有多个解释变量，则y的单整阶数不能高于解释变量中单整阶数的最高者；
若存在单整阶数高于y阶数的解释变量x，则一定有阶数相同的其他解释变量与x形成协整关系。

三、协整检验

协整检验主要的两种方法

——两步估计法（恩格尔、格兰杰(1987)提出）：
适用于模型变量中只存在一个协整关系的情况。

——乔纳森检验法(1995)
适用于模型变量中存在多个协整关系的情况。

我们主要介绍两步检验法。
EG两步法的具体检验步骤：

第一步：
利用最小二乘法估计模型，并建立相应的残差序列；

第二步：
对残差序列进行平稳性检验，可以使用的检验方程有：

注意：

——在检验方程中增加差分的滞后项是为了消除误差项的自相关性，滞后阶数一般由SIC或AIC准则确定；

——在检验残差序列的平稳性时，可以在模型中增加常数项或趋势项；

——检验统计量不再是DF或ADF分布，因此需要使用麦金农临界值。(Eviews中给出了伴随概率)例5-1：
检验上证综合指数SH、深圳综合指数SZZ和深圳成分指数的协整性。（1997.1.2~2006.9.29）

解：
1.单整性检验
三个指数序列都是非平稳序列，但其一阶差分序列均为平稳序列，因此三个指数均为一阶单整。

2.协整性检验——两步法检验
lsshcszz，
在输出的方程窗口点击：procs/makeresidualseriers，
打开残差序列窗口，进行单位根检验
结果显示三个指数之间均不存在协整关系。例5-3第二节误差修正模型
模型的含义

如果yt~I(1)，xt~I(1)，比较两边的单整的阶数可知，只有当两个时间序列存在协整关系时，原模型才是有意义的，不是虚假回归。

当yt与xt存在协整关系时，设协整回归方程为：

则误差修正方程

当时误差修正过程是一个反向调整过程（负反馈机制）。

误差修正过程的明确含义
误差修正模型则说明，当y与x存在协整关系时，系统的内在约束机制如何使y回到长期均衡状态的。

3.经济变量的长期与短期变化模型
长期趋势模型

短期波动模型

短期波动由x的变化和上期均衡偏差决定。
将长期趋势模型和短期波动模型结合起来，可以更加全面地描述y的变化。

二、误差修正模型的估计

Granger表示定理：如果非平稳变量之间存在协整关系，则必然可以建立误差修正模型；如果用非平稳序列可以建立误差修正模型，则变量之间一定存在协整关系。
建立误差修正模型的具体过程：
1.检验y与解释变量之间是否存在协整关系;

2.如果存在协整