选修导数的概念学习教案.pptx

会计学自由落体运动中，物体在不同时刻的
速度是不一样的。例1、自由落体运动的运动方程为s=-gt2，
计算t从3s到3.1s，3.01s，3.001s各段时间
内的平均速度（位移的单位为m）。所以例1是计算了[3，3+△t]当t=0.1,t=0.01,t=0.001时的平均速度。所以当△t→0时，
物体的速度趋近于一个确定的值3g在t=3s这一时刻的瞬时速度等于
在3s到(3+△t)s这段时间内的平均速度
当△t→0的极限，设物体的运动方程是s=s(t),
物体在时刻t的瞬时速度为v,让我们再来看一个例子//设曲线C是函数y=f(x)的图象，
在曲线C上取一点P及P点邻近的任一点
Q(x0+△x,y0+△y),过P,Q两点作割线，
则直线PQ的斜率为当直线PQ转动时，Q逐渐向P靠近，
也即△x变小一般地，
函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是上式称为函数y=f(x)在x=x0处的导数注意：4、若极限不存在，则称
函数在点x0处不可导。
物体的运动方程s=s(t)在t0处的导数
即在t0处的瞬时速度vt0导数可以描述任何事物的瞬时变化率．例1、将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果第xh时，原油的温度(单位：℃)为f(x)=x2-7x+15(0x8).计算第2h和第6h时，原油温度的瞬进变化率，并说明它们的意义。所以，f'(6)=5说明在第6h附近，原油温度
大约以5℃/h的速度上升；练习1、以初速度为v0(v0>0)作竖直上抛
运动的物体，t秒时的高度为h(t)=v0t--gt2,
求物体在时刻t0时的瞬时速度。所以
物体在时刻t0处的瞬时速度为v0-gt0.由导数的定义可知,求函数y=f(x)在
点x0处的导数的方法是：练习2、质点按规律s(t)=at2+1做直线运动
(位移单位：m,时间单位：s).若质点在
t=2时的瞬时速度为8m/s,求常数a的值。