【小学中学教育精选】信阳市罗山县2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷含答案.doc

2017-2018学年河南省信阳市罗山县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中对称轴最多的是（）
A．等腰三角形 B．正方形 C．圆形 D．线段
2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm
4．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）
A．35° B．40° C．45° D．50°
5．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）

A．35° B．95° C．85° D．75°
6．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）
A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6
7．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）
A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对
8．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
10．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）
A．7 B．10 C．35 D．70

二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件．

12．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是．
13．如图，∠ADC=°．

14．等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为．

三、解答题（本题8个小题，满分75分）
16．（8分）作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）
如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．

17．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

18．（9分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，求证：BE+CF=EF．

19．（9分）如图，△ABD、△ACE都是等边三角形．求证：BE=DC．

20．（9分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm．求△ABC的周长．

21．（10分）在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°，求：
（1）∠BCD的度数；
（2）∠ECD的度数．

22．（10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

23．（11分）四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）

（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．
求证：△ABF≌△DAE；（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系；
（3）①如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是，线段EF与AF、BF的等量关系是；
②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是；
（4）若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系．

2017-2018学