【小学中学教育精选】第2课时 有理数乘法的运算律.doc

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第2课时有理数乘法的运算律
【学习目标】
1．熟练掌握有理数乘法的交换律、结合律、分配律．
2．能灵活利用乘法运算律简化乘法运算．
【学习重点】
利用有理数乘法的运算律进行简便计算．
【学习难点】
灵活利用乘法运算律简化乘法运算．

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

[来源:学科网ZXXK]

[来源:Zxxk.Com]
行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。情景导入生成问题
在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立．那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？
【说明】学生已经知道加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立，很容易猜想乘法的交换律、结合律、分配律也会成立，激发学生探求新知识的欲望．
自学互研生成能力
eq\a\vs4\al(知识模块一有理数乘法的运算律)

问题1计算下列各题，并比较它们的结果．
(1)(－7)×8与8×(－7)；
eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,10)))与eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,10)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3))).
(2)[(－4)×(－6)]×5与(－4)×[(－6)×5]；
eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)))))×(－4)与eq\f(1,2)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)))×（－4）)).
(3)(－2)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－3）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))))与(－2)×(－3)＋(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))；
5×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－7）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))))与5×(－7)＋5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5))).
【说明】让学生通过观察、分析比较计算结果，再与同伴进行交流，归纳出有理数乘法的运算律．
【归纳结论】①乘法交换律：ab＝ba；[来源:学&科&网][来源:学科网]
②乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；
③乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.
注意：同加法的运算律一样，这里的a、b、c表示任意三个有理数．
eq\a\vs4\al(知识模块二运用乘法的运算律进行计算)

问题2计算：
(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,8)))×(－24)；(2)(－7)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×eq\f(5,14).
【说明】学生通过计算、交流，进一步掌握乘法的运算律．

问题3计算：
(1)eq\f(7,13)×(－19)＋eq\f(7,13)×(－18)＋eq\f(7,13)；
(2)(－25)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4\f(1,25)))；
(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－99\f(5,6)))×12.
【说明】学生通过计算，与同伴进行交流，熟练地运用乘法的运算律．
【归纳结论】运用乘法的交换律和结合律时，一般把①互为倒数的因数，②便于约分的因数，③积为正或末尾产生0的因数先结合起来相乘；运用乘法分配律时，不仅要注意把乘积形式a(b＋c)转化为ab＋ac，也要注意有时候逆用(即把ab＋ac转化为a(b＋c)，会使运算简便．另外把一个数拆成两个数，再运用分配律也是一种非常重要的方法．
注意：在计算时要注意符号问题．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．

展示目标：知识模块一主要展示有理数乘法的交换律、结合律和分配律；知识模块二主要展示乘法运算律应用技巧和注意的问题．交流展示生成新知