【小学中学教育精选】2012海淀区初三二模数学试题及答案.doc

海淀区九年级第二学期期末练习
数学试卷答案及评分参考2012.6

说明:与参考答案不同,但解答正确相应给分.
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1.B2.C3.A4.C5.B6.D7.D8.C
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9.10.511.1212．8;（每空各2分）
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．解：
=…………………………………………………4分
=.…………………………………………………5分
14．解：去分母，得．………………………………2分
.……………………………………………………3分
整理，得．
解得．………………………………………………………………4分
经检验，是原方程的解．
G
F
E
D
C
B
A
P
所以原方程的解是．……………………………………………………5分
15．证明：∵AC//EG，
∴．…………1分
∵BC//EF，
∴．
∴．…………………………………………2分
在△ABC和△GFE中，

∴△ABC≌△GFE．…………………………………………………4分
∴．…………………………………………………5分
16.解：原式=……………………………………………2分
=…………………………………………………3分
=…………………………………………………4分
由，得.
∴原式=.…………………………………………………5分
17．解：（1）依题意设一次函数解析式为.…………………………………1分
∵点A()在一次函数图象上，
∴.
∴k=1.……………………………………………………2分
∴一次函数的解析式为.…………………………………3分
D
E
C
B
A
（2）的度数为15或105．（每解各1分）……………………5分
18．解:∵ADB=CBD=90，
∴DE∥CB.
∵BE∥CD，
∴四边形BEDC是平行四边形.………1分
∴BC=DE.
在Rt△ABD中，由勾股定理得.………2分
设，则．
∴．
在Rt△BDE中，由勾股定理得.
∴．……………………………………………………3分
∴．
∴．……………………………………………………4分
∴…………5分
四、解答题（本题共20分，第19题、第20题各5分，第21题6分,第22题4分）
19．解：（1）甲图文社收费（元）与印制数（张）的函数关系式为.……1分
（2）设在甲、乙两家图文社各印制了张、张宣传单，依题意得
…………………………………………2分
解得………………………………………………3分
答：在甲、乙两家图文社各印制了800张、700张宣传单.………………4分
（3）乙.………………………………………………………5分
20.（1）证明：连结OC.
∴∠DOC=2∠A.…………1分
∵∠D=90°，
∴∠D+∠DOC=90°.
∴∠OCD=90°.
∵OC是⊙O的半径，
∴直线CD是⊙O的切线.………………………………………………2分
（2）解:过点O作OE⊥BC于E,则∠OEC=90.
∵BC=4,
∴CE=BC=2.
∵BC//AO,
∴∠OCE=∠DOC.
∵∠COE+∠OCE=90,∠D+∠DOC=90,
∴∠COE=∠D.……………………………………………………3分
∵=,
∴.
∵∠OEC=90,CE=2,
∴.
在Rt△OEC中,由勾股定理可得
在Rt△ODC中,由，得,……………………4分由勾股定理可得
∴…………………………………5分
21．解：（1）.所以李老师一共调查了20名学生.…………………1分
（2）C类女生有3名，D类男生有1名；补充条形统计图略.
说明：其中每空1分，条形统计图1分.……………………………………4分
（3）解法一：由题意画树形图如下：

………………………5分

从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选
两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种.
所以P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)=.………………6分
解法二：
由题意列表如下：
A类
D类男女女男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（女，女）（女，女）………………………5分
由上表得出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选
两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种.
所以P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)=.………………6分
22.解：（1）画图如下：
(答案不唯一)
…………………………………2分

图3
（2）图3中△FGH的面积为.…………………………………4分
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23.解：（1）∵抛物线与x轴交于A、