【小学中学教育精选】昆山市2009～2010学年第二学期调研测试卷.doc

昆山市2009～2010学年第二学期调研测试卷
初三数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考场号、座位号、考试证号填涂在答题卡的相应位置上；
2．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效．

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．若a的相反数是，则a等于()
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是()
A．a+2a=3a2B．3a－2a=1C．a2a3=a5D．6a2÷2a2=3a2
3．已知和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是()
A．B．C．D．
4．代数式3x+5的值不小于3，则x的取值范围是()
A．B．C．D．
5．直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么()
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b＞0
6．如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线()

A．1条B．2条C．4条D．6条

7．在等腰三角形ABC中，AB的长是AC长的2倍，三角形的周长是40，则AB长是()
A．10B．16C．20D．16或20
8．从长度分别为4，5，6，10的线段中任取3段，则这3段能构成三角形的概率是()
A．B．C．D．

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
9．化简：=▲．
10．因式分解：a2－2a3+a4=▲．
11．已知抛物线的顶点在x轴上，则c=▲．
12．据中国科学院统计，到2009年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12000000千瓦．12000000用科学记数法表示为▲．
13．点A(2，1)在反比例函数的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是▲．
14．计算：－(－3a2b3)4的结果是▲．
15．若2a2－a－1=0，则9+3a－6a2=▲．
16．若直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是▲．
17．一个正五角星绕着它的中心至少旋转▲度能与自身重合．
18．设x、y为实数，则，则的值是▲．

三、解答题(本大题共有10小题，共76分)
19．(本题满分6分)
(1)计算：

(2)化简：求值．
3(x2－2xy)－[3x2－2y+2(xy+y)]，其中，y=－3

20．(本题满分6分)
在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数学6，－2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图或列表的方法，求下列事件的概率：
(1)两次取出小球上的数字相同；
(2)两次取出小球上的数字之和大于10．

21．(本题满分6分)
(1)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

(2)解方程：

22．(本题满分6分)
如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，
延长BC到E，使CE=CD．
(1)求∠E的度数．
(2)用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足为M．
(不写作法，保留作图痕迹)
(3)求证：BM=EM．

23．(本题满分8分)
某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?

24．(本题满分8分)
已知图中的曲线是反比例函数(m为常数)图象的一支．
(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围
是什么?
(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点
为A，过A点作茗轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，
求点A的坐标及反比例函数的解析式．

25．(本题满分8分)
如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角平分线，BE⊥AE．
(1)求证：DA⊥AE．
(2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论．

26．(本题满分8分)
随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车64辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆．
(1)该小区2007年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2010年底家庭轿车将达到多少辆?
(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资30万元再建造若干停车位，据测算，建造费用分别为室内车位10000元／个，露天车位2000元／个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2．5倍．求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案．

27．(本题满分10分)
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k－1=0有实数根，k为正整数．
(1)求k的值．
(2)当此方程有两个非零的