中考数学专题空间与图形—圆四北师大课件教案.pptx

会计学要点、考点聚焦3.圆锥
(1)圆锥的有关概念：圆锥可以看成是由一个直角三角形绕一条直角边所在直线旋转而成的图形.
(2)经过圆锥轴的截面叫轴截面，它是一个等腰三角形，它的顶角叫做锥角.
(3)圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径是圆锥的母线长，弧长等于圆锥底面圆周长，4.中考题型设置
在各地中考题中，圆柱或圆锥侧面展开图的面积等方面计算题经常涉及到，题型以填空题和选择题为主.1.已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均为10cm，求得这个模具的侧面积是()
A.50πcm2B.75πcm2
C.100πcm2D.150πcm23.张师傅要用铁皮做成一个高为40cm，底面半径为15cm的圆柱形无盖水桶，需要铁皮cm2（接缝与边沿折叠部分不计，结果保留π）5.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角是()
A.6０°B.９０°
C.１２０°D.２１６°【例1】李明同学和马强同学合作，将半径为1米，圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒.在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时，李明认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC(如图)，马强说这样计算不正确，你同意谁的说法?把正确的计算过程写在下面.【解析】此题首先要弄清圆锥的有关概念，如圆锥的高，侧面展开图，侧面展开图中扇形的半径，弧长各是多少?与圆锥的母线长，底面圆半径的关系是什么?此题中，圆锥的高是如图中SO′，因此，我同意马强的说法，计算如下：【例2】已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求以AB为轴旋转而成的几何体的表面积.过C作CD⊥AB于D，如图，CD是上、下两个圆锥的底面圆半径.AC、BC分别是两个圆锥的母线长.【例3】如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短路径长为()【解析】此题型是根据两点之间线段最短来求，也就是说要画出A、S两点的线段，因此把圆柱体展开变成平面圆形，圆柱、圆锥是立体图形，而展开图都是平面图形，圆柱的展开图是矩形，圆锥的展形图是扇形，它们的表面积和侧面积都是通过展开图来计算的.1.一个圆锥底面半径为10cm，母线长30cm，则它的侧面展开图扇形的圆心角是()3.甲圆柱的底面直径和母线的长分别是乙圆柱的高和底面直径的长，其侧面积分别为S甲和S乙，则它们的大小关系为()
A.S甲＞S乙B.S甲=S乙
C.S甲＜S乙D.不能确定
5.已知如图(1)，圆锥的母线长为4，底面圆半径为1，若一小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，求小虫爬行的最短距离.解：侧面展开图如图(2)

2π×1=n=90°
SA=4，SC=2
∴AC=2.
即小虫爬行的最短距离为25.
6.已知圆锥的底面半径为2cm，高为5cm，求这个圆锥的侧面积.