【精编】年汕尾市中考数学试卷及答案.docx

2015年汕尾市初中毕业生学业考试
数学
说明：本试卷，25小题，满分150分，考试用时100分钟

一、选择题：每小题4分，共40分。每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的。
1．EQ\F(1,2)的相反数是
A．2 B.-2 C.EQ\F(1,2) D.-EQ\F(1,2)
2．下图所示几何体的左视图为

3．下列计算正确的是
A.x+x2=x3 B.x2·x3=x6 C.(x3)2=x6 D.x9÷x3=x3
4．下列说法正确的是
A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差是s2甲=0.4，
s2乙=0.6，则甲的射击成绩较稳定
C.“明天降雨的概率为EQ\F(1,2)”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式

5．今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动，9天共收集超121万个签名，将121万用科学记数法表示为
A.1.21×106 B.12.1×105 C.0.121×107 D.1.21×105
6．下列命题正确的是
A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
7．使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是
A.3,4 B.4,5 C.3,4,5 D.不存在
8．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心。若∠B=20°，则∠C的大小等于
A.20° B.25° C.40° D.50°

9．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为
A.2EQ\r(,5) B.EQ\r(,5) C.EQ\f(4\r(,5),5) D.EQ\f(2\r(,5),5)
10.对于二次函数y=-x2+2x.有下列四个结论：
①它的对称轴是直线x=1；②设y1=-x12+2x1，y2=-x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0,0）和（2,0）；④当0＜x＜2时，y＞0.其中正确结论的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：每小题5分，共30分。
11.函数y=EQ\r(,x)–1的自变量x的取值范围是.
12.分解因式：m3–m=.
13.一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是.
14.已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A,E,F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是.（写出一个即可）
15.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD周长等于.
16.若EQ\f(1,(2n-1)(2n+1))=EQ\f(a,2n-1)+EQ\f(b,2n+1),对任意
自然数n都成立，则a=，b=；
计算：m=EQ\f(1,1×3)+EQ\f(1,3×5)+EQ\f(1,5×7)+…+EQ\f(1,19×21)=.

三、解答题（一）（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
17．本题满分7分.
在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图。请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）这次调查获取的样本数据的众数是；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人。
18.本题满分7分.
计算：EQ\r(,8)+|2EQ\r(,2)-3|-（EQ\f(1,3)）-1-（2015+EQ\r(,2)）0[来源:学&科&网Z&X&X&K]
19.本题满分7分.
已知a+b=-EQ\r(,2)，求代数式（a-1）2+b（2a+b）+2a的值.

四、解答题（二）（本大题有3小题，每小题9分，共27分）
20.本题满分9分.
已知关于x的方程x2+2x+a–2=0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根。
21.本题满分9分.
如图，已知△ABC.按如下步骤作图：
①以A为圆心，AB长为半径画弧；
②以C为圆心，CB长为半径画弧,两弧相交于点D；