五年级数学下册三因数与倍数第3课时3的倍数特征教案苏教版.pdf

3的倍数的特征

教学目标：

1．使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。

2．使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能

力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。

3．使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满

规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

教学重点：认识3的倍数的特征。

教学难点：研究并发现3的倍数的特征。

课前准备：准备计数器教具和学具。

教学过程：

一、激活经验

1．复习回顾。

提问：2和5的倍数有哪些特征？

回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？（板书：找出倍数——观察比较——发

现特征）

2．引入课题。

谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5

的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。（板书课题）

二、学习新知

1．提出猜想，引导质疑。

引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或O．那你能猜

想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。（按思维惯性，可能

许多学生会猜测个位上是3的倍数）

许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。（板书：3的倍数，个位上是3、

6、9）

质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的

特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对

呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？（根据回答擦去板书内容后半部

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分）

2．利用经验，组织探究。

(1)找3的倍数。

引导：那现在怎么办？我们学习2和5的倍数特征时还有什么经验可以利用？（找出倍

数观察比较发现特征）

现在我们先找出100以内3的倍数，看看能不能发现什么规律。

出示百数表，让学生在3的倍数上画“O”。

交流、呈现百数表里3的倍数，有错的修正。

(2)探索特征。

观察：观察、比较这些3的倍数，能发现3的倍数的特征吗？

引导：单凭观察、比较，我们好像很难找到3的倍数有什么特征。那组成3的倍数的这

些数字究竟有什么特点呢？我们现在在计数器上拨出几个3的倍数看一看，每个数各用

了多少个珠。比如，我们先拨27，看看这个数要用多少个珠子。（在计数器上演示拨27）

提问：可以怎样算出有几个珠？算一算拨27这个数，一共用了几个珠？（板书：2+7=9）

引导：你也能像这样拨出3的倍数，算一算每个数各用了多少个珠子吗？在自己的计数

器上拨一拨，再算一算。

交流：你拨的什么数，用了多少个珠子？（学生交流，教师根据交流分别板书计算珠子

个数的算式）

提问：每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么？它们的和呢？

观察我们算出的3的倍数各个数位上数字的和，你有什么发现吗？请你试着说说看。

归纳：3的倍数，它的各个数位上数字的和是3的倍数。（接“3的倍数，板书：各个数

位上数字的和是3的倍数）

引导：如果一个数不是3的倍数，它各个数位上数字的和会是3的倍数吗？各人找几个

这样的数算一算，看看会不会是3的倍数。（学生计算）

交流：你找出的不是3的倍数，它各个数位上数字的和是3的倍数吗？（学生举例，教

师板书计算）

观察这里各个数位上数字的和，你有什么结论？

引导：现在发现，3的倍数，各个数位上数字的和是3的倍数；不是3的倍数，各个数

位上数字的和就不是3的倍数。你任意找一个三位数或四位数，先按这样的结论判断是

不是3的倍数，再用除法算一算，看是不是符合上面的结论。

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交流：你举的什么数，与这个结论相符吗？

3．学生归纳，强化认识。

追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？

让学生读一读板书的结论。

强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，

这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定

不是3的倍数。

4．阅读“你知道吗”。

启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？

谈话：是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的

关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神

奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本的“你知道吗”，看看

会有什么神奇的规律告诉你。

交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。（结合举例6和28，先板书

因数，再板书表示完全数的等式）

现在发现的完全数都有什么特征