某年高一学业水平测试模块检测必修四.docx

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时间：2021年x月x日
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2009年高一学业水平测试模块检测（必修四）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．－215°是
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
2．角的终边过点P（4，－3），则的值为
A.4 B.－3 C. D.
3．若，则角的终边在
A.第二象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
4．函数的最小正周期是
A. B. C. D.
5．给出下面四个命题：①；②；③；
④。其中正确的个数为
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6．向量，，则
A.∥ B.⊥
C.与的夹角为60° D.与的夹角为30°
7.在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是
A. B. C. D.
8.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为
A. B.2 C. D.10、
9．化简的结果是
A. B.
C. D.
10．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为
A. B.
C. D.
11．在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为
A. B. C. D.
12．若，则的值是
A.-2 B.-1 C.1 D.2
二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上．
1．函数的最小正周期为。
2．＝.
3．已知是圆上两点,弧度,,则劣弧长度是______
4．已知，且是第四象限角，的值为。
5．化简：。
6．已知,则_________
7．已知，则。
8．把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),再将图象上所有点向右平移个单位,所得函数图像所对应的解析式为。
9．已知，则tanα＝.
10．函数的单调增区间为__________________．
11．设是定义域为Ｒ，且最小正周期为的函数，并且
则=______________.
12．设函数，若对任意，存在x1，x2使恒成立，则的最小值是
13．设二次函数，满足，则使的取值范围。
14．方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是。
15．物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是，经过一定时间后的温度是，则，其中称为环境温度，称为半衰期．现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20min，那么此杯咖啡从40℃降温到32℃时，还需要min．
16．下列6个命题中
(1)第一象限角是锐角
(2)角终边经过点(a,a)(a0)时,sin+cos=
(3)若的最小正周期为,则
(4)若,则
(5)若∥，则有且只有一个实数，使。
(6)若定义在上函数满足,则是周期函数
请写出正确命题的序号。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.
29.设，，，∥，试求满足
的的坐标（O为坐标原点）。

A
B
C
D
E
30.如图，在ΔABC中，D、E为边AB的两个三等分点，eq\o(CA,\s\up6(→))=3，eq\o(CB,\s\up6(→))=2，试用表示、eq\o(CD,\s\up6(→))、eq\o(CE,\s\up6(→))

31.如图，三个同样大小的正方形并排一行。
（Ⅰ）求与夹角的余弦值；
（Ⅱ）求∠BOD＋∠COD；

32.（1）已知，求的值
（2）已知,求的值．

33.已知电流I与时间t的关系式为．
（Ⅰ）右图是（，ω＞0，）
在一个周期内的图象，根据图中数据
求的解析式；
（Ⅱ）如果t在任意一段秒的时间内，
电流都能取得最大值和最小值，
那么ω的最小正整数值是多少？

34.已知函数，
（1）当时，求的最大值和最小值
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围

35.已知函数。