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利用Excel线性规划设计饲料配方

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利用Excel线性规划设计饲料配方

邓君明（中国海洋大学水产学院）
曾广厅（农业大学省动物营养与饲料重点实验室）

摘要：借助Excel2000“线性规划求解”功能，结合饲料配方设计要求，以线性规划
求解建立数学模型，根据动物的饲养标准，能快速、简单地求解饲料配方，在最低成本目
标下实现对原料和营养成分的有效调控。
关键词：Excel；线性规划；饲料配方

所谓饲料配方设计，就是应用一定的计算方法，根据原料的营养成分和配方的规格、
要求，产生配方中各原料比例的一种运算过程。线性规划法是目前应用最广泛的一种优化
饲料配方技术。线性规划最低成本配方的优化结果是产生一个满足约束条件的最低成本配
方，它受原料的营养成分、约束条件值(配方营养素水平)、原料价格等的影响。目前，大型
专业饲料公司己使用计算机和专用的饲料配方软件进行配方。但专用的饲料配方软件价格
不菲，因此，在小型饲料厂和一般养殖场的应用并不普及。现在有可能只要拥有安装了Excel
2000的电脑就可以通过计算机运用“线性规划求解”求解饲料配方。利用它的行和列的形
式组成区域，在区域记录数据信息，组成数据库，且可对数据进行统计和分析，获取有效
信息。同时，运用线性规划实现日粮配方，方法简单、快捷、准确、方便。本文就利用Excel
2000线性规划设计饲料配方作一阐述。

1.饲料配方设计要求
1.1优化配方设计目标
动物生产的经济效益主要取决于饲料。饲料品质的好坏，成本的高低直接影响动物生
产的经济效益。而饲料配方是配合饲料生产的核心，要优化配方设计，必须同时解决以下
三个问题：⑴营养需要问题，由营养学家研究修改制定，满足营养标准就是线性规划求解
的主要约束条件之一，即营养性限制；⑵合理组合原料，不同原料的合理搭配，才能满足

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动物的营养需要，是约束条件之二，即原料性限制；⑶价格最低，在符合条件⑴、⑵的基
础上，采用成本最低的原料配比就是求解的目标，即最低成本目标函数。
1.2数学模型
优选最佳饲料配方的数学原理是线性规划法，就是求某一目标函数在一定的约束条件
下的最大值或最小值。约束条件和目标函数均可用线性方程组或线性不等式表示。线性规
划最低成本配方优化的数学模型可表示为：
目标函数：MinS=C1X1+C2X2+∧+CnXn(求最小值)
约束条件：a11x1+a12x2+∧+a1nxn≥b1（或=，≤b1）
a21x1+a22x2+∧+a2nxn≥b2（或=，≤b2）
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am1x1+am2x2+∧+amnxn≥bm（或=，≤bm）
xj≥0（j=1，2，…，n）
其中：x1，x2，∧，xn为决策变量，即各种原料在配方中的数量；
aij（i=1，2，∧，m；j=1，2，∧，n）为技术系数，即各种原料相应的营养成分；
b1，b2，∧，bn为约束值，即配方中应满足的各项营养指标或重量指标；
C1，C2，∧，Cn为成本系数，即每种原料的价格系数；
m为约束条件个数；
为配方原料个数。
1.3饲料配方
用玉米、麸皮、豆粕、菜籽粕、进口鱼粉、磷酸氢钙、石粉、食盐、赖氨酸、蛋氨酸
和预混料11种原料，以产蛋率<65%的蛋鸡为例，各种营养需要为约束条件，计算优化饲
料配方。
查出产蛋率<65%蛋鸡的饲养标准(见表1)与中国饲料成分及营养价值表2002年(第13
版)(见表2)。同时还需要查出当地同期各种饲料原料的市场价格(见表3)，并对有些饲料原
料的用量作出相应的限定(见表4)。按图1的样式对应将表1、2、3、4中的容填入Excel2000
单元格。
表1产蛋率<65%蛋鸡的饲养标准
代能(MJ/kg)粗蛋白(%)钙(%)有效磷(%)赖氨酸(%)蛋氨酸(%)食盐(%)
饲养标准11.5014.03.20.300.620.310.37

表2各种饲料原料营养价值表
饲料成分代能(MJ/kg)粗蛋白(%)钙(%)有效磷(%)赖氨酸(%)蛋氨酸(%)
玉米13.477.800.020.100.230.15
麸皮6.8215.700.110.300.580.13
豆粕9.6243.000.320.202.450.64
菜籽粕7.4138.600.650.331.300.63

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进口鱼粉12.1862.503.963.055.121.66
磷酸氢钙0.000.0021.0016.000.000.00
石粉0.000.0035.000.000.000.00
油脂36.820.000.000.000.000.00
赖氨酸0.000.000.000.0078.800.00
蛋氨酸0.000.000.000.000.0