2023届安徽省合肥市名校中考数学四模试卷含解析及点睛.pdf

2023中考数学模拟试卷

注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑
色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．第四届济南国际旅游节期间，全市共接待游客686000人次．将686000用科学记数法表示为（）

A．686×104B．68.6×105C．6.86×106D．6.86×105
x22
2．计算的结果为（）
xx
1x2
A．1B．xC．D．
xx
3．下列二次根式中，为最简二次根式的是（）

1
A．45B．a2b2C．D．3.6
2

4．在ABC中,C90,AC2BC，则tanA的值为（）

1525
A．B．2C．D．
255
5．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，
n10n1n10n1
有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（）
40434043
A．①②B．②④C．②③D．③④

x3
6．如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
x

A．x≥﹣3B．x≠0C．x≥﹣3且x≠0D．x≥3

7．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

8．将一副三角尺（在RtABC中，ACB900，B600，在RtEDF中，EDF900，E450）如图摆

放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将EDF绕点D顺时针方向旋转（00600），
PM
DE交AC于点M，DF交BC于点N，则的值为（）
CN

331
A．3B．C．D．
232

9．平面上直线a、c与b相交(数据如图)，当直线c绕点O旋转某一角度时与a平行，则旋转的最小度数是()

A．60°B．50°C．40°D．30°

10．下列运算不正确的是

A．B．

C．D．

11．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，

则DE的长是（）

3715
A．5B．C．D．
244

12．一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G1，一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的图象记作G2，对于这两个图
象，有以下几种说法：

①当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小；

②当G1与G2没有公共点时，y1随x增大而增大；

③当k＝2时，G1与G2平行，且平行线之间的距离为．

下列选项中，描述准确的是（）

A．①②正确，③错误B．①③正确，②错误
C．②③正确，①错误D．①②③都正确
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
k
13．如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，
x
点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为_____．

14．8的算术平方根是_____．

k
15．如图，若双曲线y（k0）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，
x

且OC=2BD，则k的值为_____．

16．如图，在△ABC中，AB=AC=23，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE

的长为________.

17．已知x+y＝8，xy＝2，则x2y+xy2＝_____．

18．若a是方程3x2x20的根，则52a6a2=_____.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效

率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示．

（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．

（2）求乙组加工零件总量a的值．

20．（6分）如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA＝BC，连接AC．如图

1，求C点坐标；如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线

段OA上，求证：PA＝CQ；在（2）的条件下若C、P，Q三