人教版高中数学(必修3)《几何概型》说课稿.pdf

《几何概型》说课稿

本节课是人教版普通高中课程标准试验教科书数学（必修3）第

三章第三节几何概型（第一课时）。下面从四个方面来说说对这节课

的分析和设计：

一、教学背景分析：

1、教材的地位和作用

“几何概型”这一节是安排在“古典概型”之后的第二类概率模

型，是对古典概型内容的进一步拓展，是基本事件数从有限向无限的

延伸。这部分内容是新增加的内容，介绍几何概型主要是为更广泛地

满足随机模拟的需要。这充分体现了数学与实际生活的紧密关系，来

源生活，而又高于生活。学好几何概型可以有利于理解概率的概念，

有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

2、教材处理：

根据学生的状况及新课程标准，对教材作了如下处理：开头的问

题，设计成往正方形内撒豆问题，以便于学生更容易地抽象出几何概

型的定义及其计算公式。例题、习题的选用，尽可能地选用能更加激

发学生思维，易于拓展的题目

3、学情分析：

我班学生基础一般，在古典概型向几何概型的过渡时学生应该会

比较好地接受到，但对于如何建立具有实际背景的随机事件与几何区

域的联系时，预计学生会有一些困难。但只要引导得当，使学生在教

师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和

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动手尝试相结合，理解几何概型，完成教学目标，是切实可行的。

4、教学目标分析：

根据本节课教材的特点、新课标教学大纲对本节课的教学要求以

及学生的认知水平，从三个不同的方面(知识与技能,过程与方法,

情感态度与价值观)确定了教学目标．重视几何概型概念的形成过程

和对概念本质的认识；强调几何概型的特点，培养学生对生活数学的

抽象概括能力。

（1）、知识与技能：

①、理解几何概型的定义、特点;掌握几何概型的概率计算公式：

②、会区分古典概型与几何概型；

③、学会将实际问题转化为几何概型问题来解决。

（2）、过程与方法：

①、从有限个等可能结果推广到无限个等可能结果，通过撒豆问

题，引入几何概型定义和几何概型中概率计算公式，感受数学的拓展

过程；

②、通过解决具体问题的实例感受理解几何概型的概念，掌握基

本事件等可能性的判断方法，逐步学会依据具体问题的实际背景分析

问题、解决问题的能力。感知用图形解决概率问题的方法

（3）、情感态度与价值观：

通过本节教学，感知生活中的数学，培养学生用随机的观点来理

性的理解世界，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态

度。

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5、教学重点与难点分析：
重点：掌握几何概型的判断及几何概型中概率的计算公式。
难点：在几何概型中把试验的基本事件组和随机事件与某一特定的几
何区域及其子区域对应，并且从中理解如何利用几何概型的知识把实
际问题转化为各种几何概率问题，进而熟练应用几何概型的概率计算
公式计算相关事件发生的概率。
二、教学展开分析
1、教学方法和学法指导
教学方法：在教学过程中注重发挥学生的主体性，让学生在学习
中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。结合本节课的特点，采
用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、分析问题、
解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳几何概型的概念及其概率
公式，再通过具体实际问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，
调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。
学法指导：以学生活动为主，引导学生在实践探索、合作交流的基
础上，充分调动学生学习的积极性和主动性。结合本课的实际需要，作
如下指导：对于概念，学会几何概型与古典概型的比较；立足基础知识
和基本技能，掌握好典型例题；注意数形结合思想的运用，把抽象的问
题转化为熟悉的几何概型。
2、教学过程分析：
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了
以下的措施：
教教学内容师生活动设计意图

学

环

节

问题：坐标为（x,y）的点P满足：|x|教师：提出复习古典

复≤2且问题，引导概型的特

3
习|y|≤2学生借助列点及其计

旧（1）当x,y∈Z时，P点坐标满足x2+y2<4举的方法解算公式，为

知的概率是多少？决。新课的学

学生：概括习做好准

解题思路备

提问题：若将上述问题中的“x,y∈Z”改教师：提出激发学生

出为“x,y∈R”，还能不能用上面的方法问题的求知欲

问解决，如果不能，那又该如何处理呢？望

题

1、如图，在边长为4的正方形中教师：提出让学生经

创随机撒一粒足够小的豆子，则豆子问题历从直观

落在圆内的概率是____________学生：分组到抽象、从

设讨论、探究，特殊到一

2、如图，正方形的边长为4，得出所求概般、从感性

情圆的半径为1，往正方形中率就是圆的高理性的

随机地撒一粒足