两类期权定价模型的高精度差分数值方法研究的任务书.docx

两类期权定价模型的高精度差分数值方法研究的任务书
任务书
一、任务背景
期权定价是金融工程中的重要领域之一，它基于各种假设和基本原理，推导出的数学模型用于定价期权的合理价格。现有的期权定价模型包括如BS模型、Black模型等，这些模型都是通过一些假设和公式推导而来。高精度差分数值方法是一种计算数学中的重要方法，该方法在金融计算中的应用越来越广泛。因此，本研究旨在研究两类期权定价模型的高精度差分数值方法，以提高期权定价的准确性和精度。
二、研究目的
本研究旨在研究两类期权定价模型的高精度差分数值方法，具体如下：
1.阐述BS模型和Black模型的基本原理和假设；
2.研究两类期权定价模型的高精度差分数值方法，包括计算公式和数值算法的推导和构造；
3.通过数值实验和对比分析，探究两类期权定价模型在高精度差分数值方法下的性能表现和准确性，并分析差异原因；
4.提出针对两类期权定价模型的高精度差分数值方法的改进措施，以进一步提高期权定价的准确性和精度。
三、研究内容和研究方案
1.研究内容
（1）BS模型和Black模型的基本原理和假设；
（2）构造两类期权定价模型的高精度差分数值方法，并对数值算法进行推导和构造；
（3）通过数值实验和对比分析，探究两类期权定价模型在高精度差分数值方法下的性能表现和准确性；
（4）提出针对两类期权定价模型的高精度差分数值方法的改进措施。
2.研究方案
（1）对BS模型和Black模型的原理和假设进行深入研究，并建立相应的数学模型；
（2）对构造的高精度差分数值方法进行推导和建立相应的数学算法，并编写相应的程序进行实验；
（3）通过不同的数据进行实验，并对数据进行处理和分析，找出两类期权定价模型在高精度差分数值方法下的优缺点；
（4）针对所发现的问题，提出相关的改进措施，并对比不同方案的性能表现，最终确定最佳的改进措施。
四、研究意义
本研究的主要意义在于：
1.对于期权定价的精度提高的研究，为金融领域提供更加准确认识的工具和方法。
2.推动高精度差分数值方法在金融计算中的应用，促进科学技术的进步。
3.对BS模型和Black模型进行深入研究，有助于理解金融产品的特点和市场变化趋势。
五、参考文献
1.Hull,JohnC.Options,futures,andotherderivatives[M].PearsonHigherEducation,2017.
2.Wilmott,Paul,SamHowison,andJeffDewynne.Themathematicsoffinancialderivatives[M].CambridgeUniversityPress,2013.