4.6Sugeno模糊模型0.ppt

第6节Sugeno模糊模型Mamdani模糊推理特点：输出是模糊量→清晰化处理→清晰量。过程烦琐，并具有随意性，对模糊量进行数学分析不方便。
1985年，日本学者Takagi和Sugeno提出了一种新的模糊推理模型----T-S型模糊推理模型。6.1.1双输入、单输出系统的T-S型模糊推理模型
1、T-S型模糊推理
Mamdani型模糊推理：
大前提：ifx1isA1andx2isA2,thenuisU
小前提：x1isA1*andx2isA2*
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结论：uisU*
若系统局部线性、能够进行分段控制时，可改造为：
大前提：ifx1isA1andx2isA2,thenu=f(x1,x2)
小前提：x1isA1*andx2isA2*
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结论：u=f(x1*,x2*)
当f(x1,x2)的类型取x1和x2的线性函数时，这种推理就称为T-S型模糊推理。2、T-S型模糊推理系统
⑴输出函数f(x1,x2)的两种形式
①0阶T-S型模糊推理：ifx1isA1andx2isA2,thenu=k
②1阶T-S型模糊推理：ifx1isA1andx2isA2,thenu=px1+qx2+r
其中：A1、A2----F集合
k、p、q、r----常数（根据系统的大量输入-输出数据，经过辨识确定的）
⑵计算系统输出U的两种方法
用n条模糊规则描述系统时，假设一组具体输入的数据xi，它一般会与多个F集合相关，设激活了m条模糊规则，即
0阶T-S型模糊推理：Ri:ifx1isA1iandx2isA2i,thenui=ki
1阶T-S型模糊推理：Ri:ifx1isA1iandx2isA2i,thenui=pix1+qix2+ri
（i=1、2、3……n）
当xi激活m条模糊规则时，输出结论将由这m条规则的输出ui决定。①加权求和法（简称wtsum）
设第i条规则输出的结果为ui，它的权重为wi，则总输出为：

其中：wi----第i条规则在总输出中所占分量轻重的比例（权重）
②加权平均法（简称wtaver）
⑶计算每条规则权重wi的两种方法
为调节每条规则的权重，常加入一个“认定权重”的人为因子Ri（设计人员认为第i条规则在总输出中的权重），对每条规则的权重用Ri进行调节。
实际计算中，常取认定权重Ri=1。
设第i条规则的权重为wi，则
①取小法

②乘积法
例：根据某非线性系统输入-输出的大量实测数据，通过辨识已经得出描述它的三条T-S模糊规则，它们分别为R1、R2、R3，则有：
R1：ifx1ismf1andx2ismf3theny1=x1+x2；
R2：ifx1ismf2theny2=2x1；
R3：ifx2ismf4theny3=3x2。
其中模糊集合mf1、mf2、mf3、mf4的隶属函数，都可视为简单的直线，分别为：
mf1(x)=1-x/16;mf2(x)=x/60;mf3(x)=1-x/8;mf4(x)=3x/40
试问当测得x1=12且x2=5时，最终输出量u为多少？解：根据题设，当x1=12且x2=5时
R1：mf1(12)=1-12/16=0.25mf3(5)=1-5/8=0.375y1=x1+x2=17
R2：mf2(12)=12/60=0.2y2=2x1=2*12=24
R3：mf4(5)=3*5/40=0.375y3=3x2=3*5=15
为了计算系统总输出，按照上述方法可有四种不同结论，为了加以区分，各种组合所得的结果分别用u1、u2、u3、u4表示。
⑴按加权求和法（wtsum）计算总输出
①取小法
w1=mf1(12)∧mf3(5)=0.25∧0.375=0.25
w2=mf2(12)=0.2
w3=mf4(5)=0.375
总输出为:
u1=w1*y1+w2*y2+w3*y3=0.25*17+0.2*24+0.375*15≈14.675②乘积法
w1=mf1(12)*mf3(5)=0.25*0.375=0.09375；w2=mf2(12)=0.2；w3=mf4(5)=0.375
总输出为：u2=w1*y1+w2*y2+w3*y3=0.09375*17+0.2*24+0.375*15≈12.0188
⑵按加权平均法（wtaver）计算总输出
①取小法
w1=0.25；w2=0.2；w3=0.375
总输出为：

②乘积法
w1=0.09375；w2=0.2；w3=0.375
总输出为：

选用不同方法计算结果不同：u1=14.675、u2=12.018、u3=17.7878、u4=17.972，取那个值根据具体情况决定。6.2Sugeno模糊模型的设计
设输入和，将它们模糊化为两个模糊量：小，大。输出为输入的线性函数，模糊规则为：仿真