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上节课我们学习了牛顿在经过大胆设想,月—地检验之后推广得到了万有引力定律,请同学们回忆一下万有引力定律的具体内容。马克·吐温曾满怀激情地说:“科学真是迷人。根据零星的事实,增添一点猜想,竟能赢得那么多收获!”为什么说科学真是迷人?阿基米德在研究杠杆原理后,曾经说过一句什么名言?如何称量地球的质量?显然我们找不到足够大的天平。但科学的迷人之处正在于此,我们可以用万有引力来“称量”地球的质量! 那么,我们如何用万有引力来称量地球的质量呢?当时已知: 地球的半径R 地球表面重力加速度g 卡文迪许已测出的引力常量G探究一:已知地球表面的重力加速度是g=9.8m/s2,地球的半径是6400km,万有引力常量是G=6.67×10-11Nm2/kg2。 你能否根据这些数据计算地球的质量吗?。探究二:你还有其他办法测量出地球的质量吗?需要测量那些物理量呢?用万有引力我们称量出了地球的质量,那么,我们不禁要往更高的层次考虑,太阳的质量能不能计算出来呢? 思路:行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的,可由此列出方程求解太阳的质量。1.物体在天体表面时受到的重力等于万有引力2.行星(或卫星)做匀速圆周运动所需的万有引力 提供向心力由 代入 和R是中心天体的半径 可得 当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行时,r=R,1.海王星的发现 英国剑桥大学的学生__________和法国年轻的天文学家__________根据天王星的观测资料,利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日,德国的________在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。 2.其他天体的发现 近100年来,人们在海王星的轨道之外又发现了__________、阋神星等几个较大的天体。海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚,由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。冥王星的降级 位居太阳系九大行星末 席70多年的冥王星,自发现 之日起地位就备受争议。根 据国际天文学联合会大会 2006年8月24日通过的新定义 ,“行星”指的是围绕太阳运 转、自身引力足以克服其刚 体力而使天体呈圆球状、并 且能够清除其轨道附近其他物体的天体。根据新定义,同样具有足够质量、呈圆球形,但不能清除其轨道附近其他物体的天体被称为“矮行星”。冥王星是一颗矮行星。1.建模背景:宇宙中两颗靠得很近的天体构成一个“双星系统”,两颗天体以它们连线上的一点为圆心,做匀速圆周运动,两天体与圆心始终在同一条直线上。 2.模型特点:(1)运动特点:两颗子星绕着连线上的一点做圆周运动,所以它们的周期T是相等的,角速度ω也是相等的,又根据v=ωr,可得它们的线速度与轨道半径成正比。